勾股定理145题（含解析）---朱韬老师共享.pdf

勾股定理145题（含解析）朱韬老师共享 选择： 1 ．如图 ，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点 ，E为BC边上一点 ，连接 ED并 延长交CA的延长线于点 ，过D作 DH⊥E 交AC于G ，交BC的延长线于H， 则以下结论 ：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=C ．其中正确的是（ ） A ．②③ B．③④ C ．①④ D ．①②③④ 2 ．等边三角形的一边长为6cm ，则以这边上高线为边长的正方形的面积为 （ ） 2 2 2 2 A ．36cm B．27cm C ．18cm D ．12cm 3 ．如图所示 ，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点 ， 则点 P到三角形的三边距离之和PD+PE+P 等于（ ） A ． B． C ． D ．无法确定 4 ．已知点A和点 B（如图），以点A和点 B为其中两个顶点作位置不同的等腰 直角三角形，一共可作出（ ） A ．2个 B．4个C ．6个 D ．8个 勾股定理145题（含解析）朱韬老师共享 5 ．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的 正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少 为（ ） A ．40 B．30+2 C ．20 D ．10+10 6 ．平面上有A、B两点 ，在平面内找点C ，使得△ABC为等腰直角三角形的点C 有（ ） A ．2个 B．4个C ．6个 D ．8个 7 ．以线段AB为一边的等腰直角三角形有（ ） A ．1个 B．2个C ．4个 D ．6个 8 ．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形 ，以Rt△ABC的斜边AC为直角边 ， 画第二个等腰Rt△ACD ，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 Rt△ADE ，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（ ） n﹣2 n﹣1 n n+1 A ．2 B．2 C ．2 D ．2 9 ．下列命题中不正确的是（ ） A ．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 C ．等腰三角形两底角相等 D ．有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形 勾股定理145题（含解析）朱韬老师共享 10 ．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正 方形面积分别为225和400 ，则正方形A的面积是（ ） A ．175B．575C ．625D ．700 11 ．如图是我国古代数学家赵爽的 《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形 的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长的直角边为b，那么（a+b）2 的值为（ ） A ．169B．25 C ．19 D ．13 12 ．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为 （ ） A ．182B．183C ．184D ．185 13 ．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定 一比高低．戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈 里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点．戴维需离戈里多远时才 能击中对方的鼻子而获胜？（ ） A ．7mB．8m C ．6m D ．5m 14 ．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC ，要求点C也在格点上， 这样的 Rt△ABC能作出（ ） 勾股定理145题（含解析）朱韬老师共享 A ．2个 B．3个C ．4个 D ．6个 15 ．如图 ，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S 、S 、S ，则S 、