思维导图—图新的认识与测量.ppt

认识 测量 图形的认识与测量 平面图形 立体图形 线和角 图形的认识 线 角 射线 线段 直线 性质 特征 意义：由一点开始无限延伸 直的 一个端点 长度无限 射线只有一个端点，从一个端点向另一边无限延长 射线不可测量 射线是直线的一部分 意义：指两端都有端点，不可延长 特征 性质：在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短 有限长度可以度量 有两个端点 具有对称性 两点之间的线，是两点之间最短距离 意义:直线是一条不弯曲的线 特征 直线是两端都没有端点 可以向两端无限延伸 不可测量长度 性质 直线由无数个点构成 直线是面的组成成分并继而组成体 没有端点向两端无限延长长度无法度量 直角 锐角 钝角 意义：直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周 意义：小于直角（90°）的角 大于直角（90°）小于平角（180°）的角 线和角 平角 意义：等于180°的角 平面图形 三角形 四边形 圆形 圆形 各部分名称 直径(d) 圆心(o)：决定圆的位置 特征 周长与直径的比 直径是圆内最长的线段 。 半径（r):决定圆的大小 π 3.1415926558979323846264… 直径有无数条 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 菱形 意义：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。 1．等腰梯形的两条腰相等  特征 2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等  3．等腰梯形的两条对角线相等  4．等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线  5梯形的中位线平行于两底  直角梯形是指有一个直角的梯形.梯形两腰既不相等也不平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角. 性质 直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等. 意义：直角梯形是指有一个直角的梯形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。 意义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1、对角线互相垂直且平分 性质 2、四条边都相等 3、对角相等，邻角互补 4、具备一般平行四边形的性质 意义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形 性质 1、两条对角线相等 2、两组对边分别平行、相等 3、四个角都是直角 4、具有不稳定性 意义：四边相等,四角均为九十度,对角线相等 1、两组对边分别平行 性质 2、两组对边分别相等 5、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 意义：有一个角是直角的三角形 意义：三个角都是锐角的三角形 特征 其他两个角都是锐角 特征：三个角都是锐角 特征 意义：有一个角是钝角的三角形 其他两个角都是锐角 有一个叫是钝角 有一个角是直角 立体图形 立方体 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 长方体 意义 棱：两个面相交的边叫做棱。 特征 6个面：一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形。相对的面面积相等。） 计算公式 棱长之和：C=4(a+b+h) 表面积：S=2(ab+ah+bh) 体积：V=abh 顶点：三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 12条棱：相对的4条棱平行且长度相等。 8个顶点。 正方体 意义：长、宽、高都相等的长方体叫正方体。 （也叫立方体） 特征 6个面：都是正方形，面积相等。 计算公式 棱长之和：C=12a 表面积S=6a2 体积 V= a3 V=S底h 12条棱：长度相 等。 8个顶点。 圆柱体 意义：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，所围成的立体图形叫圆柱体。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 特征 底面：上、下底面是相等的两个圆。 计算公式 表面积 S侧=Ch S表=Ch+2S底 体积 V=Sh V=S底h 侧面：展开是个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 圆锥体 意义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，把直角三角形旋转一周，所围成的立体图形叫圆锥体。 特征 下底面是圆，上底缩成一点，叫顶点。 计算公式 表面积：S=πr(L+r) 体积 1 3 V= S底h 顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高 测量 计量单位 公式 计量单位 面积单位（一般相邻单位间进率是100） 体积单位（一般相邻单位间进率是1000） 长度单位 （一般相邻单位间进率是10） 容积单位（一般相邻单位间进率是1000） 质量单位（一般相邻单位间进率是1000） 货币单位（一般相邻单位间进率是10） 面积单位（一般相邻单位间进率是100） 1平方千米＝100公顷 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米