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第一次作业解答
1-1 一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向;
(2) 平均速率的大小．
解：(1)
=17.48 m，方向??=8.98°(东偏北)
0.35 m/s
方向东偏北8.98°
(2) (路程)m=58m,
m/s
1-3 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：
第2秒内的平均速度；
第2秒末的瞬时速度；
(3) 第2秒内的路程．
解：(1) m/s
(2) v = d x/d t = 9t - 6t2
v(2) =-6 m/s
(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
1- 5 一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．
解： dv /dtt ， dv t dt
vt2
vx /d tt2
x t3 /3+x0 (SI)
1-7 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即， 式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为
其中是发动机关闭时的速度．
证：
∴ d v /v =－Kdx
,
∴ v =v 0e－Kx
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