二次函数复习课说课稿.doc

PAGE PAGE 9 二次函数复习课说课稿 高碑店二中 马舒红 一、说课内容 二次函数中考复习课 二、教材分析 1、教材的地位和作用 二次函数是初中教学的重点和难点之一。二次函数是学生在学习了一次函数和反比例函数的基础上来学习的，是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的。同时，二次函数与学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，二次函数的学习为它们的解法提供了新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。 二次函数不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习函数、不等式和圆锥曲线奠定了基础，在中学阶段具有承上启下的重要作用，也是中考试题中不可缺少的内容。 2、教学目标 （1）知识与技能：通过图象认识二次函数的性质；能够确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并解决二次函数的最值问题；通过情境问题确定二次函数的表达式，并能解决相关的实际问题。 （2）过程与方法：通过对二次函数相关概念的提问，回顾二次函数的基础知识；通过对典型例题的分析解答，培养分析问题和解决问题的能力；通过具体练习，训练学生综合运用知识的能力。 （3）情感、态度和价值观：通过本节课的学习，让学生学会整理所学知识，分析问题和解决问题的能力得到提高。 3、教学重点 （1）用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数的性质 （2）二次函数三种形式的解析式的求法，运用配方法确定二次函数的特征 （3）利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的方法进行反思 4、教学难点 （1）运用二次函数知识解决有关综合性的几何问题 （2）将实际问题转化为函数关系，并利用函数的性质进行解决 三、教法学法设计 1、教学方法： （1）以教学大纲为依据，遵循教师为主导、学生为主体的原则，师生互动，教师着眼于引导，侧重于学生能力的提高、思维的训练。 （2）由于是复习课，在教学中多以提问的方式进行。 （3）考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 （4）为提高课堂效率，丰富课堂内容，辅以电脑多媒体技术。 2、学法指导： 在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质；充分调动学生学习的积极性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。 四、教学过程 1、教学环节设计 本节课主要通过三个环节完成教学内容： 对二次函数的概念、图象、性质等知识复习回顾。 Ⅰ 二次函数的定义：形如 的函数叫做二次函数， 二次函数表达式的三种形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0) (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0) (3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0) 当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。 当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式y＝a(x－x1)(x－x2) Ⅱ 二次函数的图象为抛物线，由特殊到一般，由简单到复杂，分为下列几种 抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向 y=ax2 当a＞0时， 开口 当a＜0时, 开口 Y=ax2+k Y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k Y=ax2+bx+c Ⅲ 二次函数的性质 ①二次函数增减性 若a>0，当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小 若a<0，当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小 ②二次函数的最值 若a>0，当 时，y有最小值 ； 若a<0，当 时，y有最大值 。 ③二次函数平移规律：左加右减、上加下减。旋转变换:多为绕顶点或与y轴交点旋转180度。轴对称变换：关于x轴对称（a值变化）关于y轴对称：（顶点坐标的变化） ④二次函数图像的解读 抛物线Y=ax2+bx+c（a不等于0） a 开口方向和大小 b 与a结合看对称轴（左同右异）0 c 与y轴交点的纵坐标 b2-4ac 决定着抛物线与x轴交点的个数 a+b+c等特殊式 赋予x以特殊值看函数值 【设计意图】通过这部分知识的复习，让学生加深对二次函数基础知识的理解。 （2）通过典型例题的分析和讲解，让学生体会二次函数的具体应用 Ⅰ，二次函数图像的 应用 用配方法求抛物线平移、旋转、轴对称后的解析式，及二次函数图像的解读规律。