2019届山东省潍坊市昌乐二中高三上学期期中考试数学理试题.doc

PAGE PAGE 5第 页 山东昌乐二中2019届高三上学期期中考试数学试题（理） 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 设集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 若复数为虚数单位）的虚部为2，则 A. B. C. D. 2 3. 设，向量，，，且， 则 A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数是 A. B. C. D. 5.已知命题函数的图象关于直线对称；命题.则下列命题中为真命题的是 A. B. C. D. 6. 已知，，，则 A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为 8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度 9. 若为所在平面内任一点，且满足，则一定是 A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 10.定义在上的函数，满足，且.若，则函数在内的零点的个数有 A. 1个 B. 0个 C. 3个 D. 2个 11.已知函数，，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 12.已知关于的不等式有且仅有2个正整数解（其中为 自然对数的底数），则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,答案填在答题卡横线上. 13. 若复数满足，其中为虚数单位，则 . 14. 已知向量满足，且，则与的夹角为 . 15. 已知，则 . 16. 在中，角所对的边分别为，且，，，若，则的取值范围是 . 三、解答题 :本题6个小题，共70分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分) 已知集合，集合，p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18. (12分) 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值. Sdzxlm 19．(12分) 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为. (1)讨论函数f(x)在区间上的单调性； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象．求在上的值域． 20. (12分) 已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）令，讨论的单调性. （3）当时，恒成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，…）. 21．(12分) 一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品，月固定成本为1万元，设此工厂一个月内生产该特殊产品x万件并全部销售完.根据当地政府要求产量满足，每生产x万件需要再投入万元，每1万件的销售收入为（万元），且每生产1万件产品政府给予补助（万元）． （1）写出月利润(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式； （2）求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)．(注：月利润=月销售收入+月政府补助－月总成本). 22. (12分) 已知函数，，（其中，为自然对数的底数，…）. （1）当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围； （3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围. 高三理科数学试题参考答案 一、选择题 BCBCA ABBCD AD 二、填空题 13.1 14. 15. 16. 三、解答题 :本题6个小题，共70分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：由得： 所以，…………2分 由得，， 所以，………………4分 因为p是q的必要不充分条件，所以，………………6