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杭州市十三中学2008年初中教学质量模拟检测 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为180分，考试时间为120分钟。 2.答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．计算结果等于 A. 4 B. －4 C. 0 D. －2 2．一次函数图象与反比例函数图象的交点情况是 A. 只有一个交点，坐标是（2，3） B. 只有一个交点，坐标是（－1，6） C. 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） D. 没有交点 3．期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是 A. B. C. D. 4．如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是 A. 6 B. 4 C. D. 2 5．若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m A． B． C． D． 6．下列命题中的真命题是 A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 7． 如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于 A. B. C. D. 8 8．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是 A. 从11时到14时共行驶了30千米 B．从12时到13时匀速前进 C. 从12时到13时原地休息 D．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同 9．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是 A. h=m B. k>n C. m>0 ,n<0 D. a1>a2 10．观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是 二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．方程的解是 ▲ . 12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D′处，那么cos∠BAD′= ▲ . 13．下表是某居民小区随机抽取的20户家庭五月份用水情况： 户 数 2 3 7 5 2 1 月用水量（米3） 4 5 6 8 9 11 问：（1）这20户家庭五月份每户平均用水量是 ▲ 米3； （2）如果该小区有1000户家庭，根据(1)估算该小区居民五月共用水约 ▲ 米3. 14．如图， 是用小立方体搭成的一组图案，观察图形并探索：（1）第5个图案中共有 ▲ 块小立方体；（2）第 n个图案中共有 ▲ 块小立方体. 15．某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可打 ▲ 折(×100%). 16．如图：四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则 ▲ 三. 解答题 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分） 如图点P为⊙O的直径BC延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中所有的直角（不再添加辅助线），用直角符号“┓”在图中标注出来，然后写出这些角. 18．（本小题满分6分） （1）化简 （2）计算3tan30°－ 19．（本小题满分6分） 如图是某班学生乘车、步行、骑车到校方式的扇形统计图和频数分布直方图. （1）求该班有多少名学生？ （2）补上频数分布直方图中括号内空缺的数字； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数; （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数. 20．（本小题满分8分