概率论与数量统计作业本全.doc

第1次作业 一、填空题 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： ⑴ A发生，B与C不发生为 ； ⑵ A与B都发生，而C不发生为 ； ⑶ A、B、C中至少有一个发生为 ； ⑷ A、B、C都发生为 ； ⑸ A、B、C都不发生为 ； ⑹ A、B、C中不多于一个发生为 ； ⑺ A、B、C中不多于两个发生为 ； ⑻ A、B、C中至少有两个发生为 。 设，，，，那么 {1,2,3,4,6} ， {1,6} ， 。 二、选择题 1.设A、B为两个事件，则（ C ）。 A. B. C. D. 2.设A、B为两个事件，若，则下列结论中（ C ）恒成立。 A. A、B互斥 B. A、互斥 C. 、B互斥 D. 、互斥 3.用A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则表示（ C ）。 A. “甲产品滞销，乙产品畅销”； B. “甲、乙产品都畅销”； C. “甲产品滞销或乙产品畅销”； D. “甲、乙产品都滞销”。 三、计算题 1.写出下列随机试验的样本空间： ⑴ 记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)； ，其中n为小班人数； ⑵ 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数； ； ⑶ 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标； ； ⑷ 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 ， 其中0表示次品，1表示正品。 2. 设样本空间，事件，，具体写出下列各事件：⑴；⑵；⑶；⑷。 ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ 。 3. 某建筑倒塌(记为事件A)的原因有以下三个：地震(记为事件)、台风(记为事件)与暴雨(记为事件)。已知台风时必定有暴雨，试用简明的形式用，，来表示事件A。 解：, 第2次作业 一、填空题 1. 设事件A与B互不相容，且，，则 ____0.7 ___； 2. 设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于_____________； 3. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为__________； 4. 一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_______________。 二、选择题 1. 设为两个事件，则( C )。 A. B. C. D. 。 2. 一寝室住有4位同学，那么他们中至少有两人的生日在一星期内的同一天的概率是( D )。 A. 0.25 B. 0.35 C. 0.55 D. 0.65 3. 从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（　A　） A． B． C． D． 4. 设事件满足，，则（　B　） A． 0.12 B． 0.4 C．0.6 D．0.8 三、计算题 1. 已知0.5，0.2，0.4，求⑴；⑵；⑶；⑷。 解：（1） (2) (3) (4) 2. 将3个球随机放入4个杯子中，问杯子中球的个数最多为1，2，3的概率各是多少？(设杯子的容量不限)？ 解：假设球是可区分的！设表示“球的个数最多为个”， 样本空间：。表示4个杯子任选3个，全排列；表示4个杯子中任选2个，其中一个杯子是3个球选2个排列；表示4个杯子任选一个，把3个球都放进去。 ,, 3. 设15名新生中有3名优秀生，现在要将这15名新生随机地分配到三个班级中，其中一班4名，二班5名，三班6名，求：⑴每一个班级各分配到一名优秀生的概率；⑵3名优秀生被分配到同一个班级