新北师大版八年级上册第四章-一次函数复习课课件.pptVIP

回顾 小结 一、知识结构 1. 叫变量， 叫常量. 2.函数定义： 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. (所用方法:描点法) 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 列表法， 解析式法， 图象法. 5.函数的三种表示方法： 4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。 6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。 1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= （3）y= （4）y= （5）y= 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（） A、y=x与y= B、y=x与y=（ ）2 C、y=x与y=x2/x D、y=x与y= 3 二、一次函数的概念 　　1、一次函数的概念： 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★注意点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 k≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 3.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 1 —— x (5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 x y o . . 3、画函数图象的步骤 1．列表 2．描点 3．连线 例：画出y=3x+3的图象 x 0 -1 y 3 0 描点，连线如图： 解：列表得： 3 -1 所有的一次函数的图象都是一条直线。 4.一次函数的性质 函数 解析式 自变量的取值范围 图象 性质 正比例 函数 k＞0 k＜0 一次 函数 k＞0 k＜0 y=kx （k≠0） y=kx+b （k≠0） 全体 实数 全体 实数 0 0 0 b＞0 b＝0 b＜0 0 b＞0 b＝0 b＜0 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时， y随x的增大而减少. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限. 正比例函数是特殊的一次函数。 函数巧记妙语 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。? 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。 回顾 小结 7.两直线的位置关系 若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定： k1 ≠k2 ＜ ＞ l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点） k1 ＝k2 ＜ ＞ l1和l2平行（ l1和l2没有交点） b1 ≠b2 k1 ＝k2 ＜ ＞ l1和l2重合 b1 ＝b2 二、做好读图准备：熟记k、b与直线的