《分数除法——分数除法》（人教版）.docx

人民教育出版社 六年级（上册） 畅言教育 用心用情 服务教育 《分数除法——分数除法》 教材分析 教材分析 1.教材例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生直观理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法：一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；二是利用分数的意义，将问题转化为求 的 来理解计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性与方法二的一般适用性。教材这样编排的意图，一是让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现体悟分数除法的计算方法；二是引导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中领悟把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求一个数的几分之一是多少，同时渗透转化的数学思想。在此基础上，教材提出问题：“根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？”旨在启发学生通过思考总结出一般的计算方法。 2，例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。根据教材提供的情境，显然“路程÷时间＝速度”这一数量关系成为列式的依据。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。 理解的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2 km的一半（即）。有了直观图的支持，降低了学生对中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化。 有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在教学时，没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。 最后教材以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，并启发学生用自己的方式表示这一算法。 3.例3主要讲解分数四则混合运算，分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 4.例4中所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断哪个量是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材依据“儿童体内的水分约占体重的 ”，根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到等量关系，列出方程并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已，这就大大降低了学生理解的难度。 “回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息选取的反思，以及对列方程方法、价值的体会，也是学生反思的重点。 教 教学目标 【知识与能力目标】 1.掌握分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 2.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 3.通过观察、分析,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 4. 使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 【过程与方法目标】 1.通过学生折纸实验，使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2. 在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想。 3. 通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 4. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确 写出等量关系式。 【情感态度价值观目标】 1.培养学生知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。 2. 体会数学思想的美妙与魅力。 3. 通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 4. 使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重难点 教学重难点 【教学重点】 1.理解分数除以整数的计算法则并利用法则正确地进行计算。 2. 理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。 3. 分数四则运算的顺序。 4. 熟练掌握