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常见的空间几何体的体积
柱、锥、台的体积 【课标导航】 1、通过对柱锥台体的研究，掌握它们的体积的求法 2、会求组合体的体积 3、初步了解割补思想的应用 思考1： S h S h 祖暅原理 思考2：一个三棱柱，如何分割为三个体积相等的三棱锥？ 1 2 3 1 2 3 等体积转换：变换底和高 斜棱柱AC’的侧棱长为l，直截面HL的周长是c，面积是S，则S侧＝c?l，V= S?l. 思路：割补法，重新拼接成一个直棱柱 思考3：斜棱柱的侧面积与体积能否 转化为直棱柱问题 直截面：与侧棱垂直的截面 思考4：回忆圆台侧面积公式的推导过程，你能推导台体的体积公式吗？ 设台体的上、下底面面积分别为S’,S，高为h S O O’ A A’ 关键转化为平面图形的计算问题 S′=S S′=0 思考5：V柱、V锥、V台公式之间有什么内在联系？ 一、基本计算问题 1. 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？ 二、侧面展开问题 1.圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽为8cm的矩形，求这个圆柱的体积. 2.圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角是180o，求圆台的体积. 两种情况 * *
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