认识二元一次方程组(公开课).pptVIP

* 第五章 二元一次方程 1 认识二元一次方程组 金厂镇中心校 何文虎 忆一忆 什么是一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程 1.学习目标 （1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义. 2.学习重点 了解二元一次方程(组)及其解等概念. 3.学习难点 探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组. 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 真的？！ 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 它们各驮了多少包裹呢? 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. x-y＝2 x＋1＝2(y－1) 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 设他们中有 x 个成人， y 个儿童．由此你能得到 怎样的方程？ 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34 想一想 P104 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得: ｛ x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 　　方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ 议一议 P104 例 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 （1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值 适合方程 x＋y＝8 吗 ? 二元一次方程组有多少组解？ 　做一做 P105 二元一次方程组有无数组解 都适合; 例：x=1,y=7 在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D 试一试 x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一个解? x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 就是二元一次方程组｛ x＝5 y＝3 例如｛ 的解 二元方程组有多少个解？ 唯一一个 *