6.1图上距离与实际距离教学案.docVIP

6.1图上距离与实际距离 班级 姓名 学号 学习目标学习重点：了解线段的比和成比例的线段 学习难点：表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？ 结论：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0) 这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段 （即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）. 2．比例的性质： （1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积　②对角相乘　③去分母　 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d　　　 （把叫做比例式，ad＝bc叫等积式） 3.比例中项： 在中，由可得b2＝ac，我们把b叫做a和c的比例中项； 4.概念巩固： （1）下列各组线段中，长度成比例的是（ ） A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝ （2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( ) A、　 　　　 B、 　　　 C、　 　　　 D、 5.典型例题： 例1、某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm。已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度。 练习：在比例尺为1︰5 000 000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离； 例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？ 例3、已知 6.巩固练习： （1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ） A、20m B、16m C、18m D、15m （2）见课本P42练习。 三、归纳总结： 1、了解线段的比和成比例的线段. 2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问题. 四、课堂作业： 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。 2、已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= ． 3、下列各组长度的线段是否成比例？ （1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm （3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm 4、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D　 B、 　 C、　 　 D、 8、如图，已知，试求：（1）；（2）的值 9、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长 10、如图,△ABC中, ,AB=12,AE=6,EC=4. (1)求AD的长；(2)试说明 成立 11、小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米. (1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离. 早晨6:00—7:00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9:00—11:00 与奶奶一起上老年大学 下午4:30—5:30 到和平路小学讲校史 12、“变化的鱼” 如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？ 下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。 （1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？ （2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？ （3）在图（2）中，你还能找到比相等