1.1-反比例函数练习题(含答案).doc

- PAGE 6 - 1.1反比例函数 一 、 识别反比例函数关系 1．计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　　） ①当一定时，是的反比例函数； ②当一定时，是的反比例函数； ③当一定时，是的反比例函数． Ａ．仅①．　　Ｂ．仅②．　　　Ｃ．仅③．　　　Ｄ．①，②，③． 2．设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和．那么当一定时，给出以下四个结论： ①是的正比例函数；　　　②是的正比例函数． ③是的反比例函数；　　　④是的反比例函数． 其中正确的为 （ ） Ａ．①，②． Ｂ．②，③． Ｃ．③，④． Ｄ．①，④． 3．某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为 ． 4．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ． 二 、 掌握反比例函数的概念 5．下列函数中，不是反比例函数的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　　　　　　　． 7．如果函数是反比例函数，那么的值是 ． 8． 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值． 9. 下列关系中的两个量，成反比例的是（ ） Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长 Ｂ．压力一定时，压强与受力面积 Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数 Ｄ．某人年龄与体重 10．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．已知与成反比例，当时，，则当时， ． 12．我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，） 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式． 实例：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 14．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值． 15、已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值． 解：由与成正比例，与成反比例，可设，，又， 所以．把，代入上式，解得．． 当时，． 阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程． 16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示. ⑴写出y与s的函数关系式； ⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 答案: 1．Ａ 2．Ｃ 3． 4． 5．Ｄ 6．，； 7． 8．（1）设，，， ① 时，；时，，将它们的值分别代入① 得解得 ．② （2）将代入②，得． 9．Ｂ 10．Ｃ 11． 12．实例：当路程一定时，时间是速度的反比例函数． 函数关系式：（是常数，）． 13．解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数．命题（1）正确； （2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．它们成反比例．命题（2）正确； （3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题； （4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．两直角边长成反比例，命题（4）正确． 14．；时相应地值为6（cm） 15．过程有误，错误出在设，．实际上，应该设，，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等． 正确答案：可设， 又，，把，的值代入得解得 ．当时，． 16．解 (1)设反比例函数关系式为,将P(4,32)代入即可求出k=128,即. (2)把s=1.6代入即可求出总长度y=80.即面条总长度为90m.. 说明：这是一道富含浓厚生活气息的反比例函数应用问题，关键是求出解析式．