初一数学角形专题练习.doc

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页三角形、★★★主要知识点：1．三角形的分类 三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为______、_______和_______， 2．一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于___°；三个外角的和等于___；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角，____________。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，__边对等角；等角对等____。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。 3. 几种特殊三角形的特殊性质 （1）等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个_____角相等；②等腰三角形_______、_____中线和______是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 （2）等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于___°。②三线合一 （3）直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为___角； 4. 三角形的面积一般三角形：S △ = a h（ h 是a边上的高 ）例1： (基础题) 如图, AC//DF , GH是截线. ∠CBF=40°, ∠BHF=80°.求∠HBF, ∠BFP, ∠BED.∠BEF例2： (基础题) ①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）②：、。如图，△ABC中，∠A = 60°，∠C = 50°，则外角∠CBD = 。③已知，在△ABC中， ∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对④下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______.⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 ⑧在△ABC中，AB = AC，BC=10cm,∠A = 80°，则∠B = ，∠C = 。BD=______,CD=________⑨如图，AB = AC，BC ⊥ AD，若BC = 6，则BD = 。BAＣ⑩画一画 如图，在BAＣ（1）.画出∠C的平分线CD（2）.画出BC边上的中线AE（3）.画出△ABC的边AC上的高BF例3： (提高)①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B= ③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？_______________________④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________例4 如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B 例5：(15，)例6.ABC为等边三角形，D是AC中点，E是BC延长线上一点，且CE = BC求证： BD = DE一、选择题：等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150° B.80° C.50°或80° D.70°2． 在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( )2C3NMB1A A． 65° B． 1152C3NMB1A3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△ 的角平分线，AN为△ 的角平分线。二、填空题：。已知△ABC中，则∠A + ∠B + ∠C = （度）。若A