《相似形》复习总结讲学稿.doc

《相似形》复习讲学稿 知识1、相似三角形的有关概念 1.四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长为__________。 2.如果，则 3.如图，已知l1//l2//l3,DE = 6, EF = 7，AB=5，则AC=______ 4. 已知线段AB=20cm，C为其黄金分割点（AC>BC）,则，BC= 知识2、相似三角形的判定： 方法1、 方法2、 方法3、 5.如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 （写出一个即可）时，△ADE∽△ACB． 6．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 7、如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④． 其中单独能够判定的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ） ①②③④ ⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 9、如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：． 知识3、相似三角形的性质： 性质1、 性质2、 10．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A． B． C． D．2 11如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 12.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 13.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α， 且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长． 14. 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 知识4、相似测距 15. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 16、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处 放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得 AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米 17、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）． 知识5、位似图形。 18、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为（　　） A