北师大版八年级下册第一章 一元一次不等式与一次函数的复习课.doc

一元一次不等式与一次函数（一） 　　●教学目标 　　（一）教学知识点 　　1.一元一次不等式与一次函数的关系. 　　2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 　　（二）能力训练要求 　　1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 　　2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 　　（三）情感与价值观要求 　　体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 　　●教学重点 　　了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 　　●教学难点 　　自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 　　●教学方法 　　研讨法 　　即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用. 　　●教学过程 　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课 　　［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用. 　　Ⅱ.新课讲授 　　1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. 　　［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式. 　　［生］如y=2x－5为一次函数. 　　［师］在一次函数y=2x－5中， 　　当y=0时，有方程2x－5=0; 　　当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 　　当y＜0时，有不等式2x－5＜0. 　　由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式. 　　下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 　　2.做一做 　　请大家讨论后回答： 　　［生］（1）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知 y＞0.因此当x＞时，2x－5＞0; 　　（2）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0; 　　（3）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3. 　　3.试一试 　　从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0. 　　4.议一议 　　［师］大家应先画出图象，然后讨论回答： 　　Ⅲ.课堂练习 　　Ⅳ.课时小结 　　本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式. 　　Ⅴ.课后作业 　　习题1.6??? 　　Ⅵ.活动与探究 　　作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题： 　　（1）x取何值时，2x－4＞0？ 　　（2）x取何值时，－2x+8＞0? 　　（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？ 　　（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程. 　　解：图象如下： 图1－25 　　分析：要使2x－4＞0成立，就是y1=2x－4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使－2x+8＞0成立的x，即为函数y2=－2x+8的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x，根据函数图象与x轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积. 　　［解］（1）当x＞2时，2x－4＞0; 　　（2）当x＜4时，－2x+8＞0; 　　（3）当2＜x＜4时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立. 　　（4）由2x－4=0,得x=2; 　　由－2x+8=0,得x=4 　　所以AB=4－2=2 　　由 　　得交点C（3，2） 　　所以三角形ABC中AB边上的高为2. 　　所以S=×2×2=2. 　　●板书设计 §1.5.1? 一元一次不等式与一次函数（一） 　　一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系； 　　2.做一做（根据函数图象求不等式）； 　　3.试一试（当x取何值时，y＞0）; 　　4.议一议 　　二、课堂练习 　　三、课时小结 　　四、课后作业 　　●备课资料 　　参考练习 　　1.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，