理论力学第章力系平衡方程及应用.ppt

谢 谢 ！ 【例3-13】 如图所示蜗轮箱在A，B两处各用一个螺栓安装在基础上，铅直方向的蜗杆输入力偶矩M1 = 100N·m ，水平方向的蜗轮输出力偶矩 M2 = 400N·m ，不考虑箱底和基础间的摩擦影响，求两螺栓处沿轴x，z方向的约束力。 3.4 空间力系平衡方程 建立图示坐标系，轴x和轴z分别平行于蜗轮轴和蜗杆轴。 主动力为两个力偶M1和M2，力偶矩矢方向分别沿轴z和轴x，螺栓A，B处的两对约束力分别组成两个力偶与之平衡。 3.4 空间力系平衡方程 【解】 3.4.3 空间平行力系平衡方程 3.4 空间力系平衡方程 【例3-14】圆桌的三条腿成等边三角形ABC如图所示。圆桌半径 r = 500 mm，重 W = 600N。在三角形中线CD上点M处作用铅垂力F = 1500N，OM = a 。求：使圆桌不致翻倒的最大距离a。 3.4 空间力系平衡方程 桌腿与地面的接触面摩擦不计，可视为光滑面。取圆桌为研究对象画受力图 3.4 空间力系平衡方程 【解】 取坐标系如图，圆桌可能绕轴y翻倒，临界情况: 3.4 空间力系平衡方程 【解】 3.4.4 空间一般力系平衡方程应用举例 3.4 空间力系平衡方程 平衡条件(方程): 可以使用少于三个力的投影方程，多于三个力矩方程来形成其他形式的平衡方程组。注意:矩方程的轴是可以任意选取的。 【例3-15】 如图所示，使水涡轮转动的力偶矩Mz=1200 N·m, 在锥齿轮 B 处受到的力分解为3 个分力：圆周力Ft , 轴向力Fa 和径向力Fr。 这些力的比例为 Ft : Fa : Fr= 1 : 0.32 : 0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重量为 W = 12 kN，其作用线沿轴Cz ， 锥齿轮的平均半径OB = 0.6 m，其余尺寸如图，求止推轴承C和轴承A的约束力？ 3.4 空间力系平衡方程 【解】 画出整体受力分析图 3.4 空间力系平衡方程 3.4 空间力系平衡方程 【解】 【例3-16】 尺寸如图所示的均质长方体物块重W=200 N，由不计重量的杆KC，HB和球铰A及辊轴支座E所支持，F1 = 100N，F2=500N，杆KC，HB沿物块对角线方向，求物块所受各约束力。 3.4 空间力系平衡方程 画出整体受力分析图 3.4 空间力系平衡方程 【解】 杆CB 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 整体 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 【例3-8】 图示平面拱架，A为固定端，B为固定铰链，D，C为中间铰链。作用力F1 = 3 kN，F2 = 6 kN；尺寸a = R = 2 m 。求A，B处的约束力。 3.2 平面物体系平衡问题 A处未知力?FAx,FAy,MA， B处有未知力?FBx,FBy， 5个未知量，3个独立方程，不可解 整体 构件CD（图a ） 二力构件 构件CGB（ 图b） 3个未知量 3个独立方程 构件AED （图c） 4个未知量 3个独立方程 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 3个未知量 3个独立方程 4个未知量 3个独立方程 【基本思路】 杆CGB受力图计算FC?AED受力图计算A处的反力(偶)；CGB受力图计算B处的约束力。 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 构件CGB（ 图b） 构件AED （图c） 构件CD（图a ） 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 构件CGB（ 图b） 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 构件AED （图c） 【例3-9】 如图所示平面构架，A，C，D，E处为铰链连接，杆BD上的销钉B置于杆AC的光滑槽内，F = 200 N，力偶矩M = 100 N·m，求A，B，C处受力。 3.2 平面物体系平衡问题 整体 4个未知量 3个独立方程 但若对点E取矩方程可解出FAy 构件ABC 4个未知量 3个独立方程 构件BD 3个未知量 3个独立方程 【基本思路】 构件 BD? FB 整体? FAy 构件ABC? FAx 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 整体 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 构件BD 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 构件ABC 3.2 平面物体系平衡问题 【解】 【例3-10】破碎机简图如图所示。电动机带动曲柄OA绕轴O转动, 通过连杆AB,BC,BD带动夹板DE绕轴E摆动,从而破碎矿石。已知曲柄OA=0.1m,杆长BC=BD=DE=0.6m, O,A,B,C,D,E均视为光滑铰链。给定碎石时工作压力F =1000N,力F 垂直于DE,作用于点