匀变速直线运动的位移与速度的关系-mxg.me.ppt

§2.6 匀变速直线运动的几个重要推论 复习回顾：匀变速直线运动规律： 4、平均速度： 1、速度公式： v＝v0+at 2、位移公式： 3、位移与速度关系： 练习1、物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移___________m 8 练习2、物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 m 16 练习3、 物体的初速度为4m/s,经5s产生的位移为18m,物体的加速度为 m/s2,末速度为 m/s 3.2 -0.16 二、匀变速直线运动中的重要结论 1、中间时刻瞬时速度： 8m/s 2、中点位置瞬时速度: 练习2、做匀加速运动的列车出站时,车头经过某标牌时的速度为1m/s,车尾经过该标牌时的速度为7m/s,则车身的中部经过该标牌时的速度大小为（ ) A、4m/s B、5m/s C、3.5m/s D、5.5m/s B 3、练习3、一物体做匀变速直线运动，它在第3s内的位移为8m，第10s内的位移为15m，求物体运动的加速度和初速度。 5.5m/s2 1m/s2 四、初速度为0的匀变速直线运动规律： 4、平均速度： 1、速度公式： v＝at 2、位移公式： 3、位移与速度关系： 五、初速度为0的匀变速直线运动规律： ①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比为 五、初速度为0的匀变速直线运动规律： ②第1个T内、第2个T内、第3个T内、… 、第n个T内，位移之比为 五、初速度为0的匀变速直线运动规律： ③ 1T秒内、2T秒内、3T秒内、… 、nT秒内，位移之比为 练习:在足够长的斜轨道的顶端A处以相同的时间间隔连续释放5只小球,所释放的小球均沿同一直线做加速相同的匀加速直线运动,当释放最后一只小球时,第一只小球离A点3.2 m ,试求此时第4只小球和第3只小球之间的距离. 0.6m 六、通过连续相等位移x所用时间之比 解题技巧 练习：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。 x = 1/2（ 12+20 ）×2 = 32 m 2 v/m··s-1 0 t/s 4 8 12 16 20 追及和相遇问题 必修1 第二章 直线运动专题 “追及和相遇”问题 两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。 “追及和相遇”问题的特点： （1）有两个相关联的物体同时在运动。 （2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。 [例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ x汽 x自 △x 方法一：物理分析法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则 x汽 x自 △x [探究]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？ 方法二：图象法 解;画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。 V-t图像的斜率表示物体的加速度 当t=2s时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律 v/ms-1 自行车 汽车 t/s o 6 t0 α 方法三：二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则 x汽 x自 △x [探究]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？ 练习1、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为： x车+x0= x人 即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上； 若无解，则不能追上。 代入数据并整理得：t2－12t+50=0 △=b2－4