计算机算法设计与分析实验的报告.doc

华北电力大学 实 验 报 告 | | 实验名称 算法设计实验 课程名称 算法设计与分析 | | 专业班级：信安1301 学生姓名： 学 号： 成 绩： 指导教师：胡朝举 实验日期： 2015年11月 实验一、归并排序(Merging Sort) ?实验内容 归并排序是一个非常优秀的排序方法,也是典型的分治策略的典型应用。实验要求： （1）编写一个模板函数： template typename T MergeSort(T *a, int n); 以及相应的一系列函数，采用分治策略，对任意具有: bool operator(const Tx,const Ty); 比较运算符的类型进行排序。 与STL库中的函数std::sort(..)进行运行时间上的比较，给出比较结果,如：动态生成100万个随机生成的附点数序列的排序列问题, 给出所用的时间比较。 归并排序就是将两个或两个以上的有序表合并成一个有序表的过程。将两个有序表合并成一个有序表的过程称为2-路归并。 假设初始序列含有n个记录，则可看成n个有序的子序列，每个字序列的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，...，如此重复，直到一个长度为n的有序序列为止。 例 已知待排序记录的关键字序列为{49,38,65,97,76,13,27}，给出2-路归并排序法进行排序的过程 2-路归并排序中的核心操作是，将待排序序列中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。相邻两个有序子序列的归并 设两个有序表存放在同一数组中相邻的位置上：R[low..mid]和R[mid+1..high]，每次分被从两个表中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入T[low..high]中，重复此过程，直至其中一个表为空，最后将另一非空表中余下的部分直接复制到T中。 1)时间复杂度当有n个记录时，需进行[log2n]趟归并排序,每一趟归并,其关键字比较次数不超过n,元素移动次数都是n,因此,归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。2)空间复杂度用顺序表实现归并排序时，需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间，所以空间复杂度为O(n);—Huffman树及Huffman编码 实验内容 一个记录字符及出现频率的文件如下所示： huffman.haf 7 a,45 b,13 c,12 d,16 e,9 f,5 试编写一个读取此种格式文件类CHuffman, 内部机制采用优先队列，用于建立Huffman树及进行Huffman编码输出，其用法可以如下所示： CHuffman hm(huffman.dat); hm.CreateTree(); hm.OutputTree(); hm.OutputCode(); //二进制形式的字符串 对于输出树的形式可自行决定(如图形界面或字符界面)。 二、?主要思想 该程序已封装为类在HuffmanCode.cpp中，该代码读取E:\h.dat路径下的数据文件，可以更改为用户输入的指定路径，但鉴于算法核心功能已经实现，不再加强此功能。另一点，此程序在建立完哈夫曼树后，不是使用遍历二叉树求解的方法而是使用直接从叶子节点出发，直接沿路径返回至根节点进行哈夫曼编码确定，不足之处是，结构体中多加了存储字段，消耗了更多内存。此外，向量已经给出了类似栈的操作，直接利用这一点，模仿优先队列进行操作，具体说明及实现在注释中已给出。 这个霍夫曼编码本身用到了贪心的思想，所以也在这里列举了出来。这个问题本身在计算机系的很多教材上都出现过。这里权且记录下来。霍夫曼的编码是这样的。假设我有一组带压缩的文本，里面各个字符出现的频率不同，现在需要对他们进行压缩。比如 假设我们有100,000个字符的文本.最直观的压缩办法就是原来每个字符要8个bits。现在我一共只有6个字符，那我就把每个字符用3个二进制 位来表示，这样所有100,000个字符用300,000个bit就可以表示了。这种是最直观的方案。但是霍夫曼提出的方案更精妙一些。他提出，基于每个 字符出现的频率不同，可以让出现次数多的字符用更少的二进制位来描述，出现次数少的字符用多一些二进制来描述。比如上图显示的这个Variable-length codeword里面。a出现的频率最高，所以用一个二进制位0来表示。而f出现的频率很小，所以用4个