西南科技大学-保险精算论文.pdf

西南科技大学 保险精算学课程设计 （生命表的建立及其在保险精算中的应用） 学 院 理学院 年级专业 11 级数学0 班 姓 名 张 静 学 号 指导教师 张 倩 教师职称 教授 完成日期 20 14-12-15 摘 要 本文根据生命表建立的理论知识与相应的计算公式，利用EXCEL工具完  p l d L T e、e 残缺生命表，计算了出生存率 、生存人数 、死亡人数 、 、 、 x x x x x x x 等，并运用所得生命表分析一些常见的保险产品保费的厘定。 关键词：理论知识，递推公式。 1 目 录 摘 要1 第1节 绪论3 1.1 研究背景3 1.2 研究意义3 第2节 生命表建立的理论依据及计算4 2.1 生命表建立的理论依据4 2.2 生命表的计算7 第3节 常见保险产品的保费厘定 10 3.1 生命保险产品保费厘定 10 3.2 生命年金产品保费厘定 10 第4节 结论11 参考文 11 附表12 2 第1 节 绪论 1.1 研究背景 生存模型知识的掌握是完善生命表的基础。通常，我们把寿险公司出售 的合同称为寿险保单，按照寿险保单的约定，保险人 （即保险公司）根据被保 险人在约定时间内的生存或死亡决定是否给付保险金；这种只有在特定事件发 生时才给付的保险金称为条件支付，其重要特征是它发生的不确定性，一个人 的未来生存时间是不确定的（事先不可预知）； 被保险人在未来某个时期的生死是不确定事件，对这个不确定事件的研究是寿 险精算的主要工作之一，他决定着保险金的给付与否，他的研究把数学和生存 与死亡概率联系在了一起。 从数学的角度看，生存与死亡状态是一个简单的 过程，这个过程有以下特征： （1）存在两个状态：生存和死亡； （2 ）对单个个体可描述出它们所处的状态：即可划分为生存者和死亡者； （3 ）生命个体可从“生存状态”转化到 “死亡状态”，但不能相反； （4 ）任何个体的未来生存时间是未知的，所以只能从生存与死亡的概率探讨 并着手去研究生存状态； （5 ）生存模型就是对这一过程所建立起来的数学模型，用数学公式作清晰地 描述，从而对死亡率的问题做出部分解释。 1.2 研究意义 研究生存模型的意义重大。所有的生存模型都是在某种程度上对现实生活做了简 化或抽象的产物。这些模型是根据过去搜集的数据而建立的。这些包含基本因素的模型 将被运用到当前人口，用来预测每年的出生、死亡等的数量。下面是生存模型可给出回 答的一些问题： （1） 一个50 岁的人下一年死亡的概率是多少？ （2 ）假如有1000 名50 岁的人中，下一年可能死去多少人？ （3 ）如果某50 岁的人，投保了一个10 年定期的某种人寿保险，那么应该向他收取多少 保费？（即定价问