《正切函数的图象和性质》说课稿.doc

《正切函数的图象和性质》说课稿 各位老师大家好： 今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修4）知识与技能：认识并学会画正切函数的图像掌握正切函数的性质过程与方法：经历“绘图观察、类比推理、探索知识”的过程，学会运用数形结合的思想处理问题。 情感态度与价值观 通过本节知识的学习，使学生进一步了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用。 (2)、情感目标: 使课堂融合,师生互动，形成民主和谐的学习氛围。通过在老师指导下自主学习的发展，体验获取数学知识的感受。 (3)、美育目标: 欣赏正切曲线的光滑、流畅、(中心)对称美,激发学生热爱生活,热爱科学的健康心理,增加学生努力学好数学的信心。 (三)、教学重难点: 重点: 正切函数的性质 正切函数性质 （1）计算机辅助教学 利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。分层教学 提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。”婆婆式”教学,多问,多提,多练,自己总结一些记忆技巧,逼迫学生记忆学习,力求熟能生巧. 三、说教学过程 教学程序 教学内容 教师活动 学生活动 知识回顾 讲授新课 1、复习引入 1.利用几何画板，播放动态的绘制正切函数的图像的过程的图象. 2.正切函数的周期性: 二、正切函数的性质 1.由 正弦函数y=Asin(wx+)的周期公式总结形如Y=tan(wx+φ)正切函数的周期性 （2）值域： （3）周期性：正切函数是周期函数，周期 （4）奇偶性：正切函数是奇函数，关于原点对称。 （5）单调性：在内单调递增,为了帮助记忆类比正余弦函数的记忆法画出”十字架” （6）对称性：对称中心 （7）渐近线方程： 引课 复习提问 演示动画 设疑 引导学生 主动回答 展示成果 学生动手画草图 口答 观察图象 分析 回答 类比正弦 回答性质 进一步理解性质 性质应用 课堂小结四.: 3、（2）必作题：教材4页、题tan167o与 tan173o (2).2. ?例2.求处函数 ?的定义域,周期和单调区间. 三.小结 掌握正切函数的图象和性质 会利用类比的数学思想探究数学问题 教师引导 培养学生观察图象的能力 设疑 思考 观察 思考 练习 学生讨论 得出结论 作业布置注意分层，满足不同层次学生的需要。 三、性质应用 二、正切函数的性质 例题分析 定义域 例1 值域 例2 周期性 奇偶性 单调性 教学反思 以上就是我对本节课教学过程的总体设计，遵照以学生为主体，教师为主导的原则，努力营造一个宽松、和谐、生动的学生气氛，以更好地提高教育教学的质量，达到师生共同学习，共同进步的目的。 作业、谈话 六、思考题：（选做题） 1正切函数在其定义域上有最值吗? 答：没有，因为正切函数的值域为R且不等于 (k∈Z)． 2.比较正切函数和正余弦函数不同之处。 （1）若一个函数存在对称中心，那么对称中心一定在函数图像上吗？ 正切函数图像除了原点含有其他的对称中心吗？ 对称中心为（，0），其中。（难观察） （2）与正余弦的不同之处是对称中心横坐标减小一半（周期变为一半） （3）与正余弦不同之处是没有对称轴 （4）单调性：在开区间内都单调递增 能否说正切函数在其定义域上是单调递增的？ 3在下列函数中，同时满足的是( ) ①在上递增；②以2π为周期；③是奇函数 Ay＝tanx By＝cosx Cy＝tanx Dy＝－tanx 答案：C 4函数y＝tan(2x＋)的图象被平行直线隔开，与x轴交点的坐标是与y轴交点的坐标是(0，1)，周期是，定义域的集合是，值域的集合是R，它是非奇非偶函数 5函数y＝＋的定义域是( ) A(2k＋1)π≤x≤(2k＋1)π＋，k∈Z B(2k＋1)π＜x＜(2k＋1)π＋，k∈Z C(2k＋1)π≤x＜(2k＋1)π＋，k∈Z D(2k＋1)π＜x＜(2k＋1)π＋或x＝kπ，k∈Z 解：由，得(2k＋1)π≤x＜(2k＋1)π＋ 答案：C 6已知y＝tan2x－2tanx＋3，求它的最小值 解：y＝(tanx－1)2＋2 当tanx＝1时，ymin＝2 这就是我对本节课讲法的一些认识，不足之处请各位领导和老师批评指正，谢谢！ 2 y y X - O