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课 题 特殊角的三角函数值(九下P46-P48) 学情分析)
例2.求满足下列条件的锐角α:
cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα-=0 (4)tanα-1=0
练习:若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.
课内练习与训练 若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.
若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=_________.
求满足下列条件的锐角α:
(1)cosα-=0 (2)-tanα+=0
(3)cosα-2=0 (4)tan(α+10°)=
拓展与延伸
1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.
3.已知:∠A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.
4. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出
△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.
5.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°, ∠DAC=45°.求AD.
6.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
7.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC, 使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.
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三角函数值
三角函数
θ
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