回归分析的基本思想.pptVIP

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2017-06-27 发布于四川
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回归分析的基本思想.ppt

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相关系数相关系数的性质 (1)|r|≤1． (2)|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱．注:b 与 r 同号问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？问题六：若两个变量呈现非线性关系，如何解决？（分析例2）例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据列于表中：温度xoC 21 23 25 27 29 32 35 产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325 （1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？选变量解：选取气温为解释变量x，产卵数为预报变量y。画散点图假设线性回归方程为：?=bx+a 选模型分析和预测当x=28时，y =19.87×28-463.73≈ 93 估计参数由计算器得：线性回归方程为y=19.87x-463.73 相关指数R2=r2≈0.8642=0.7464 所以，一次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 当x=28时，y =19.87×28-463.73≈ 93 方法一：一元函数模型问题六：若两个变量呈现非线性关系，如何解决？（分析例2） y= c1 x2+c2 变换 y= c1 t+c2 非线性关系线性关系问题１选用y=c1x2+c2 ，还是y=c1x2+cx+c2 ？问题3 产卵数气温问题2 如何求c1、c2？ t=x2 方法二，二元函数模型问题六：若两个变量呈现非线性关系，如何解决？（分析例2）平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a 温度 21 23 25 27 29 32 35 温度的平方t 441 529 625 729 841 1024 1225 产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325 作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54，相关指数R2=r2≈0.8962=0.802 将t=x2代入线性回归方程得： y=0.367x2 -202.54 当x=28时，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，所以，二次函数模型中温度解释了80.2%的产卵数变化。 t 问题六：若两个变量呈现非线性关系，如何解决？（分析例2）产卵数气温变换 y=bx+a 非线性关系线性关系对数问题六：若两个变量呈现非线性关系，如何解决？（分析例2）方法三：指数函数模型