两个正态分布的假设与检验2课案.ppt

* * * 单个正态总体方差已知的均值检验 问题：总体 X~N（?，?2），?2已知 假设 H0：?=?0；H1：?≠?0 构造U统计量 由 U检验 双边检验 如果统计量的观测值 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定拒绝域 H0为真的前提下 H0：?=?0；H1：???0 H0：?=?0；H1：???0 或 单 边 检 验 拒绝域为 拒绝域为 单个正态总体方差未知的均值检验 问题：总体 X~N（?，?2），?2未知 假设 H0：?=?0；H1：?≠?0 构造T统计量 由 T检验 双边检验 如果统计量的观测值 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定拒绝域 H0：?=?0；H1：???0 H0：?=?0；H1：???0 或 单边检验 拒绝域为 拒绝域为 单个正态总体均值已知的方差检验 问题：总体 X~N（?，?2），?已知 构造?2统计量 由 如果统计量的观测值 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定临界值 或 ?2检验 假设 拒绝域 一个正态总体均值未知的方差检验 问题：设总体 X~N（?，?2），?未知 构造?2统计量 由 如果统计量的观测值 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定临界值 或 ?2检验 假设 双边检验 有时，我们需要比较两总体的参数 是否存在显著差异。比如，两个农作物 品种的产量，两种电子元件的使用寿命， 两种加工工艺对产品质量的影响，两地 区的气候差异等等。 引 言 两个正态总体的均值检验 已知 ，检验H0： 1、方差已知，检验均值相等 问题： 设 是X的一个样本， 是Y的一个样本， 则 所以， 从而，当H0成立时， 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： U 双侧检验 U检验法 两个正态总体的均值检验 已知 ，检验H0： 1、方差已知，检验均值相等 问题： 解 假设： 因为： 所以接受H0假设，即认为 A、B两法的平均产量无统计意义。 例1 据以往资料，已知某品种小麦每4平方米产量（千克）的 方差为 。今在一块地上用A，B 两法试验，A 法设12个样本点，得平均产量 ；B 法设8个样本 点，得平均产量 ，试比较A、B两法的平均产量 是否有统计意义。 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 问题： 设 是X的一个样本， 是Y的一个样本， 未知 ，但知 ，检验H0： 由P107 定理5.3，知 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： T 双侧检验 若 H0 成立，则 T检验法 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等