[[初三数学课件]]初三数学《二次函数》专题复习讲座.ppt

二次函数复习课 一、复习目标与要求 1，经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出二次函数的概念，并结合具体情境领会二次函数作为一种数学模型的意义.能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标. 2，能画出二次函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解二次函数的主要性质.理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根. 3，通过复习逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法. 4，能依据已知条件确定二次函数的解析式，并能领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路. 二、中考展望与热点透视 二次函数是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，主要考查二次函数的图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，解决实际问题的能力.因此函数的实际应用和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题. 三、中考命题趋势及复习对策 二次函数是数学中最重要的内容之一，题量约占全部试题的10％～15％，分值约占总分的10％～15％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力. 针对中考命题趋势，在复习时应首先理解二次函数的概念，掌握它们的性质和图象的意义，还应注重其应用以及二次函数与几何图形的联系，此外对各种函数的综合应用还应多加练习. 四、思想方法 数学思想方法是数学解题的灵魂，所以复习二次函数这部分知识注意下列几种数学思想方法的运用： 一是从特殊到一般的思想方法； 二是数形结合的思想； 三是数学建模的思想； 四是平移变换的思想方法等等. 五、知识要点回顾 通过复习完成下列填空： 1，二次函数的意义及其图象和性质 二次函数的定义：＿＿＿.二次函数的图象是＿＿＿，性质是＿＿＿. 二次函数图象的平移规律＿＿＿. 2，二次函数解析式的确定 二次函数的三种表示方法：＿＿＿.二次函数表达式的求法：＿＿＿. 3，二次函数的图象与系数的关系：＿＿＿. 4，二次函数与一元二次方程的关系：＿＿＿. 5，用二次函数解决实际问题 解决实际问题时的基本思路：＿＿＿.另外，二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的＿＿＿值. 专题一 二次函数的图象及性质 　本部分主要学习了二次函数y=ax2，y=a（x-h）2，y= a（x-h）2＋k的图象和性质，学习过程中应注意以下问题： 　　1．在研究抛物线时，要特别注意抛物线是轴对称图形，注意利用它的轴对称性． 　　2．对于二次函数性质的掌握，不可死记硬背，要结合图象理解和掌握二次函数的几个特征：如开口方向、顶点坐标（或位置）、对称轴、函数的增减性、最值、与x轴的交点等． 一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标 　　例1　抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（　　） 　　A ．（1，1） B．（－1，1） C．（－1，－1） D．（1，－1） 　　析解：因为二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），在本题中h=1，k=1，因此y=3（x-1）2+1的顶点坐标为（1，1）．故选A ． 　　例2　抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=__________． 　　析解：由抛物线的对称轴公式， 　　得 ，即x=-1 ． 　　例3　二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（　　） 　　A ．2和－3 B．－2和3 C．2和3 D．－2和－3 　　析解：令y=0，则x2+x-6=0，解得x1=2，x2=-3．所以二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是2和－3，故选A ． 二、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式 　 三、根据抛物线的增减性，由x（或y）来了解一些对应y（或x）的取值情况 　　例5小明从图1的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息： 　　①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．你认为其中正确的个数为（　） 　　A ．2　　B．3　　C．４　　D．5 四、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题 　　例6　在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　） 五、求函数关系式中参数的值 　 　例7　若二次函数y=ax2+2x+a2-1（a≠0）的图象如图2所示，则a的值是________． 　　 六、二次函