学会从图象上求解物理问题.doc

学会从图像上求解物理问题 图像是物理学常用的数学工具之一，应当学会从图像上找出规律性的东西，以求得出正确的结论． 1．力学问题 例1 下面图像中表示相同运动规律的是 [ ] 解 由图a知：无论时间t怎样变化，物体通过的路程不变，故该物体必为静止． 由图b知：运动物体通过的路程与所用的时间t成正比，即路程s与时间t的比为一常数，它表明该物体做匀速直线运动． 由图c知：不论时间t如何变化，该物体的运动速度不变，即它做匀速直线运动． 由图d知：该物体的运动速度V与时间t成正比，即该物体做匀加速直线运动． 由上述分析知：表示相同运动规律的是图b和图c． 例2 某物体运动的速度—时间图像，如图2，试从图像上求出该物体在4秒钟内通过的路程． 解 图像知：该物体v=15米／秒的速度做匀速直线运动，则它在4秒钟内通过的路程为 S=vt=15米／秒· 4秒=60米．它恰好等于图中阴影部分的长方形“面积”． 例3 由下面的路程—时间图像比较甲、乙两物体的运动快慢． 解 由图像可以看出：甲、乙两物体均做匀速直线运动，在相同的时间t0内，甲物体通过的路程为，乙物体通过的路程为，由匀速直线运动的速度公式V=得 ∵S甲＞S乙， ∴V甲＞V乙， 即甲物体的运动速度比乙物体的运动速度大． 上述采用的是相同的时间比路程，此外本题也可以采用相同的路程比时间来求解，也可得出同样的结论． 例4 一弹簧秤下挂一圆柱体，一起从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处开始缓慢下降，直到圆柱体的底部与盛水的烧杯底部接触为止（设烧杯底面积为1分米2），如图4绘出全过程中弹簧秤的示数F随圆柱体下降高度h变化的实验图线，由图中可知正确的结论是　[ ] A．圆柱体在下降的全过程中重力所做的功为1.08焦． B．圆柱体的体积为4·10-3米3． C．圆柱体的密度为1.5·103千克／米3． D．圆柱体所受的最大浮力为8牛． 解 由图像知：在圆柱体与水接触之前，此时圆柱体受到重力G和弹簧秤对它的拉力 F两个力的作用而处于平衡状态，弹簧秤的示数为F=12牛，因此，圆柱体的重G=F=12牛，又因圆柱体在下降的全过程中，它坚直下降的距离h=9厘米，因而在此过程中重力做的功 W=Gh=12牛· 0.09米=1.08焦． 故选项A正确． 又因弹簧秤的最大示数与最小示数分别为12牛和4牛，故圆柱体所受的最大浮力为 F浮=12牛-4牛=8牛． 故选项D正确． 由阿基米德原理知该圆柱体的体积为 圆柱体的密度为 故选项C正确． 综上所述，本题的正确答案为A、C、D． 2．光学问题 例5 某同学做研究凸透镜成像规律的实验时，记下了物距u和像距v之间的关系，并绘出图像，如图5，那么由图像可知凸透镜的焦距为____，当像的大小和物体大小相等时，物像间距为____． 解 由凸透镜成像规律的实验知：当物体位于两倍的焦距处时，在凸透镜的另一侧也为两倍焦距的光屏上，会得到一个清晰的与物体等大的像．由图像知：当物距 L=u+v=20+20=40（厘米）． 3．电学问题 例6 为了研究定值电阻R1，R2上通过的电流强度与它两端电压间的关系，将R1、R2分别接入如图6所示电路的M、N两点之间，改变滑动变阻器R的阻值，可以测得多组通过电阻R1（或R2）的电流与它两端电压的数据，将它们绘在同一个I—U关系图像中（如图7），得到了两条直线，现将R1、R2串联接入电路中，当R1两端的电压为6伏时,R2两端的电压为U2；若将R1、R2并联接入电路，当流过R1的电流为0.5安时，通过R2的电流为I2，则U2和I2的正确值为　[ ] A．6伏、0.5安． B．6伏、1.5安． C．2伏、0.5安． D．2伏、1.5安． 解 根据欧姆定律由图像可求得 当将R1、R2串联接入电路，R1两端电压为6伏时，由串联电路的分压原理有 当R1、R2并联接入电路，流过R2的电流为0.5安时，则由并联电路的分流作用有 故本题的正确答案应为D． 4．热学问题 例7 如图 8，是质量相等的甲、乙两种物质在相同的热源加热时的熔化图像，则下面说法中正确的是 [ ] A．甲物质的熔点高于乙物质． B．甲物质固态的比热大于乙物质固态的比热． C．甲物质的熔化热大于乙物质的熔化热． D．甲物质的液态比热大于乙物质的液态比热． 解 由图像可知甲、乙两种物质均为晶体，ab段为甲晶体的熔化过程，de段为乙晶体的熔化过程，显而易见，甲晶体的熔点低于乙晶体的熔点，所以选择项A错． 因为甲、乙两种物质在相同的热源上加热，在相同的时间里它们吸收的热量一定相等，由图像可知：在经过△T1的时间里（即a点之前），甲、乙两种物质都处于固态，它们吸收相同的热量，甲物质的温度比乙物质温度升高较多，而 Q甲=m甲c甲△t甲