L-双拓扑空间的LFα-p连通性的若干性质.pdfVIP

第 32 卷第 3 期 大学数学 Vol. 32 , NQ. 3 2016 年 6 月 COLLEGE MATHEMATICS Jun.2016 L- 双拓扑空间的 LFα 一户连通性的若干性质 徐小玲 l ， 马保国 2 ， 孙军娜 2 (延安大学西安创新学院，西安 710100) [摘 要]文 [1J 首先提出了 L 拓扑空间中的 p- 开集、户闭集等概念，本文以此为基础，引入了 L 双 fuzzy 拓扑空间的 a-p 连通性的概念，并研究了其若干基本性质. [关键词] L- 双 fuzzy 拓扑空间 ; a-p 隔离集 ; a-p 连通集 [中图分类号] 0189.1 [文献标识码] A [文章编号] 1672-1454(2016)03-0044-05 1 引 言 自从 Kelly1963 年在文 [2J 中讨论了双拓扑空间后，许多作者从不同的角度出发，提出了各种各样 的连通性，在文献 [3J 中，郑崇友研究了 L 双 fuzzy 拓扑空间中的连通性，本文在文 [3J 的基础上，利用 ρ 开集 ， p - 闭集，引入了 L- J;:J.. fuzzy 拓扑空间中若干新的连通性一二αp 连通性、弱配 α -p 连通性、配 αρ 连通性，讨论了它们之间的关系与性质，进一步推广和丰富了 L- 双 fuzzy 拓扑空间中的连通性理 论. 在本文中 ， L= 毡，豆， V ，八，)是 fuzzy 格， X 为非空分明集合， X 上 L -fuzzy 集的全体记作 LX ， L X 中的最大元最小元分别记作 1 与 O. 为方便，将 L-fuzzy 拓扑空间 CL X ，的简记为 L-fts ， (L X ， 的中的 常值 LF 集 [α] 记为 α(αε L). M(L) 表示 L 中全部分子之集， M 是 CL X ) 表示 L X 的全体分子之集.若 AεLX ，则正、 A 分别表示 L -fuzzy 集 A 的内部和闭包.其它未列出的记号和术语均可在参考文献中 找到. 2 预备知识 定义 1 [IJ 设 (L X ， 的是 L-fts ， A ε L X 称为 ρ- 开集当且仅当存在开集 U ， 使得 A~UζA- ; 若 A 是 ρ- 开集，则称 A 是 ρ- 闭集. L-ftsCL X ， 8) 中的所有户开集记作 LPOCL勺，所有的 ρ- 闭集记作 LPC(L X ). L-fts 中的闭集一定是 ρ- 闭集，反之一般不成立. 定理 1 [1] 设 (L X ， δ) 是 L-fts ,Jl!U δCLPOCL勺， δCLPC(U). 定义 2[1] 设 CL X ，的是 L-fts ， A ， B εLX , (a) 包含于 A 的→切 ρ- 开集的并叫做 A 的 LF-ρ 内部，记作 A d ， 即 A d = V {Bε LPO(L X ) I Bζ A} . (b) 包含于 A 的一切 ρ- 闭集的交叫做 A 的 LF-p 闭包，记作 A←，即