南京市栖霞区2016届九年级上期末数学含精讲.doc

江苏省南京市栖霞区2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．方程x（x+2）=0的解是（　　） A．﹣2 B．0，﹣2 C．0，2 D．无实数根 　 2．两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　） A．： B．2：3 C．2：5 D．4：9 　 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 　 4．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y 　 5．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 　 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是（　　） A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4 　 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是　　　　　　． 　 8．某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，　　　　　　天会查出1个次品． 　 9．抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是　　　　　　． 　 10．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为　　　　　　人． 时间（小时） 4 5 6 7 8 人数（人） 3 9 18 15 5 　 11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　　　　　（度）． 　 12．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tan∠ACG=　　　　　　． 　 13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm． 　 14．如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则的长等于　　　　　　． 　 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为　　　　　　． 　 16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2﹣2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（　　　　　　，　　　　　　）． 　 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：sin45°﹣cos30°tan60° （2）解方程：x2﹣4x﹣1=0． 　 18．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？ 　 19．赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）． 　 20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙组 1.3 83.3% 8.3% （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由． 　 21．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． （1）用树状图或列表法求出小颖参加