车道被占用对城市道路通行能力的影响情况大学生数学建模竞赛.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 学校编号：理工4 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘 要 在城市交通中．出现交通事故后常常会引起事故路段的车辆排队，产生交通阻塞，甚至影响相邻路段。交通事故对道路行车造成的影响，不仅跟事故本身的严重程度有关，而且与事故发生的地点与时间有密切关系。 本文针对正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度问题，考虑车道被占用的情况种类繁多、复杂建立数学模型追求分析问题全面，同时采用Excel图表法、假设检验、曲线拟合、排队论模型、交通波模型等方法，分别对模型进行求解，并对所得结果分析比较，以此来帮助解决车道占用对交通能力的影响。 对于问题一，对附件1视频中的数据进行了采集和分析，汇总了在交通事故发生至撤离期间相同间隔的时间段内不同的车流量情况。计算折算总数后，利用excel画出表格并进行曲线拟合得出结论：随着堵车之后，曲线在不同时间段进行波动，根据附件四上游路口组织分布图，我们可以得知当绿灯时车辆增多，事故所处横断面通行车辆增多，造成堵车。 对于问题二，将从两个方面说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。一方面从两个视频中单位时间段内不同占道对通车数量的影响方面拟合后进行对比；另一方面是通过对不同占用车道120米内车辆总数的对比。从而显示出在120米范围内占用一二车道是车辆比占用二三车道的车辆总数少，对比之前的实际通行能力，更可以说明占用不同车道的差异。即占用一二车道比占用二三车道更影响通行能力，市交通更堵塞，堵塞的原因与通行车辆前方通行方向有关，由附件三可知通行车辆前方方向左转35%，前行44%，右转21%。 对于问题三，结合交通流理论建立模型正确分析发生交通事故后事故路段的车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，事故持续时间，路段上游车流量的正比关系。 对于问题四，应用的问题三建立的模型以及排队论模型理论，江上游车流量和距离上游路口距离带入模型，从而得出事故发生持续时间。 关键词：线性拟合 假设检验 交通波理论 排队论模型 问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 二、模型假设 1.假设题目所给的数据真实可靠； 2.假设影响道路通行能力的因素都是相互独立的，车辆是随机到达的； 3.假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性； 4.假设不考虑外界环境因素对道路通行能力的影响； 5.驾驶员对刺激的反应程度相同； 符号说明 :车流量 ：大车从开始抢道到通过路段的平均时间 ：小车从开始抢道