131恒定电流和导电规律.ppt

* 第十三章 电流和稳恒磁场 §13-1 恒定电流条件和导电规律 §13-2 磁感应强度 磁场对电流的作用 §13-3 磁场的基本特征 §13-4 磁场对运动电荷的作用 第十三章 电流和稳恒磁场 §13-1 恒定电流条件和导电规律 一、电流强度和电流密度 在金属导体中带电粒子称为载流子。 电流强度是标量。有正、负之分，是代数量。习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。 电流强度I (electric current) ， 单位时间内通过导体截面的电量。 I 单位A (安培)，常用毫安(mA)、微安(?A) 电流 ·电流—电荷的定向运动。 ·载流子—电子、质子、离子、空穴。 在金属导体中载流子是自由电子，在电解液导体 中载流子是正、负离子，在电离的气体中载流子是正 、负离子和电子。我们这里主要讨论金属导体的情形 。 ·电流形成条件(导体内)： (1)导体内有可以自由运动的电荷； (2)导体内要维持一个电场。 (导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。后面将要讲到需要有非静电力来引导电菏作这样的定向运动。) 电流强度的物理意义：电流强度反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况，不涉及载流子穿越该横截面各处的细节。如果导体的粗细不均匀，在大截面上各处和小截面上各处载流子的分布状况显然是不同的。 当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流大小和方向的物理量：电流密度矢量 j 。 注意：正电荷定向运动引起的电流与等量负电荷沿反方向运动引起的电流是等效的，习惯上规定正电荷运动的方向为电流的方向，因而负电荷运动的反方向也是电流的规定方向。 电流密度(electric current density)是描述电流分布的矢量，它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。 通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密度矢量沿该面元法向的分量。 电流密度的单位是A?m-2 。 在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。 引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同。 由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。 由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的电流I为 与电通量定义式相比较， I 与 j 的关系也是一个通量与其矢量场的关系。 注意： dI是有正、负之分的，在这里dI的正、负是由j与dS之间的夹角来确定的。其中j的方向由该点电场的方向决定，dS的方向由该面元的法向单位矢量n来表示。而n的方向有两种取法，即可以指向曲面的一侧，也可以指向曲面相反的一侧，到底规定n指向哪一侧，则是人为约定的。 如同电通量里的约定那样，可以设闭合曲面的法线方向由里向外。对于非闭合曲面，可以选定上面所说的正载流子的流动方向（也就是电流标定方向），来约定n的方向。 补充知识： 电流密度与导体的微观导电特性有关。当导体在外电场E中，电子除了杂乱无章的热运动外，还有一个沿场强反方向的定向漂移运动。设n为单位体积内电子数，电子漂移速度为： 。在dt时间内穿过面元 的的电量为： 因而电流密度： 二、电流的连续性方程和恒定电流条件 导体内任取一闭合曲面S，根据电荷守恒定律，单位时间由闭合曲面 S 内流出的电量，必定等于在同一时间内闭合曲面 S 所包围的电量的减少， 电流连续性方程的积分形式 以体电荷形式分布 在曲面S所包围的体积?内积分 电流连续性方程的微分形式 2)引入电流线，将电流连续性方程与高斯定理相比较，可以得到，电流线发自正电荷随时间减少的地方，而终止于正电荷随时间增加的地方。 对于这个方程应注意下面两点： 1)电流连续性方程是电荷守恒定律在电流问题中的表现； 恒定电流：电流场不随时间变化的电流。由分布不随时间变化的电荷所激发的电场为恒定电场。 恒定电流场中过任意闭合曲面的电流必等于零。电流线从某处穿入必从另一处穿出。恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合曲线。 恒定电流条件的积分形式 恒定电流条件的微分形式 恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场