广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）Word版含解析.doc

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．已知全集为R，集合M=﹣1，1，2，4，N=x|x2﹣2x3}，则M（RN）=（　　） A．﹣1，2，2 B．1，2 C．4} D．x|﹣1x≤2} 2．复数z满足z（2i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设等比数列an}的公比为q，前n项和为Sn，则“q|=1”是“S6=3S2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x3y的最小值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（　　） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分 D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．6 B． C．7 D． 7．如图所示的程序框图，输出的值为（　　） A． B． C． D． 8．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2， =3， =λ（λR），则λ=（　　） A．2 B． C．3 D．5 9．下列函数中，同时满足两个条件“x∈R，f（）f（）=0；当﹣＜x＜时，f′（x）0”的一个函数是（　　） A．f（x）=sin（2x） B．f（x）=cos（2x） C．f（x）=sin（2x﹣） D．f（x）=cos（2x﹣） 10．二项式（x）n（nN*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 11．任意aR，曲线y=ex（x2ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x22x+y2﹣12=0的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上均有可能 12．已知函数f（x）=x3ax2+bx+c，g（x）=3x22ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：f（0）?f（1）0；g（0）?g（1）0；a2﹣3b有最小值． 正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分 13．函数f（x）=﹣log2为奇函数，则实数a=　　． 14．已知0x＜，且tan（x﹣）=﹣，则sinxcosx=　　． 15．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=12+3；28=12+4+7+14；496=12+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=2122，28=2223+24，…，按此规律，8128可表示为　　． 16．已知双曲线C：﹣=1（ba＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使?=0，则双曲线离心率的取值范围是　　． 　 三．解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4c，B=2C （Ⅰ）求cosB； （Ⅱ）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求ADC的面积． 18．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表： （Ⅰ）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？ （Ⅱ）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比； （Ⅲ）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下： 80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元； 80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元； 不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．试估计政府执行此