河北省邢台一中高一下学期期中数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年河北省邢台一中高一（下）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题： 1．在等差数列an}中，若a1a4+a7=39，a2a5+a8=33，则a3a6+a9的值为（　　） A．30 B．27 C．24 D．21 2．已知α为锐角，cos（α）=，则sinα=（　　） A． B． C． D． 3．tan17°tan28°+tan17°tan28°等于（　　） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 4．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．在ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　） A．x2 B．x2 C． D． 6．定义式子运算为=a1a4﹣a2a3将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足asinBcosCcsinBcosA=b，则B=（　　） A．或 B． C． D． 8．已知函数f（x）=，若数列an}满足an=f（n）（nN﹡），且an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　） A．，3） B．（，3） C．（2，3） D．（1，3） 9．在等差数列an}中，a1=﹣2014，其前n项和为Sn若﹣=2002，则S2016的值等于（　　） A．2013 B．﹣2014 C．2016 D．﹣2015 10．已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则ab+c的取值范围是（　　） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．2，2015 11．等差数列an}中，若a4a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣的值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 12．给出下列命题： （1）若0x＜，则sinxx＜tanx． （2）若﹣＜x＜0，则sinxx＜tanx． （3）设A，B，C是ABC的三个内角，若AB＞C，则sinAsinB＞sinC． （4）设A，B是钝角ABC的两个锐角，则sinAcosB． 其中，正确命题的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 　 二、填空题 13．已知ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为　　． 14．设ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若ABC的面积为S，且S=a2﹣（b﹣c）2，则=　　． 15．在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2﹣abb2=1，c=1，则a﹣b的取值范围为　　． 16．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinA=a，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosA﹣cosC的值为　　． 　 三、解答题（共70分） 17．数列an中，a1=﹣3，an=2an﹣12n+3（n2且nN*）． （1）求a2，a3的值； （2）设，证明bn }是等差数列； （3）求数列an}的前n项和Sn． 18．三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）cosB=1，a=2c． （I）求C角的大小 （Ⅱ）若a=，求ABC的面积． 19．已知函数f（x）=2﹣2cos2（+x）﹣cos2x （1）求函数f（x）在x0，π时的增区间； （2）求函数f（x）的对称轴； （3）若方程f（x）﹣k=0在x，]上有解，求实数k的取值范围． 20．在锐角ABC中，． （1）求角A； （2）若a=，当sinBcos（﹣C）取得最大值时，求B和b． 21．C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？ 22．设正数列an}的前an}项和为n，且2=an1． （1）求数列an}的通项公式． （2）若数列bn=，设Tn为数列}的前n项的和，求Tn． （3）若Tnλbn+1对一切nN*恒成立，求实数λ的最小值． 　 2015-2016学年河北省邢台一中高一（下）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析