17章新华师版八年级下函数及其图像导学案.doc

课题：　　第1课时　　　§17.1.1 变量与函数 　　　　 学习目标： 1．在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。 2掌握函数的三种表示方法，并能列简单的函数关系式。 3．通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想。 一、?衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后互相订正。 问题1 请你来观察图1是某地一天内的气温变化图 (1)这天的6时,10时和14时的气温分别、、；任意给出这天中的某一时刻,你能说出这一时刻的气温吗? 为什么？ (2)由此，我们发现：在这个问题中有个变化的量,它们是随着时间t的变化，温度T也。 ?问题2 请你读一读 同学们去银行存过钱吗? 你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定?下表是2006年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察下表: x 三月 六月 一年 二年 三年 五年 年利率y(%) 1.80 2.25 2.52 3.06 3.69 4.14 ?说一说:1、在这个问题中，变化的量是2、随着存期x的增长,相应的年利率y 问题3 请你来完成 收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值： 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(kHz) 1000 600 500 300 200 1、在这个问题中，变化的量是_____ ___ 2、波长l越大，频率f就3、试着找出频率f与波长l的数值的关系为fl = 把频率f用波长l的代数式表示为f = 问题4 1.圆的面积如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:S= 2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入下表（保留π） 半径r(cm) 1 1.5 2 3 4 … 圆面积S(cm2)? … 3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有 个,它们是 圆的半径越大，它的面积就 二、 （一）归纳概括变量在某一变化过程中,的量叫做变量2、函数一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量,此时也称 是的函数巩固3、常量在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值我们称之为常量表示函数关系的方法 1、：如2、列表法：3、图象法：如1、下列变量之间的变化是不是函数关系并指出其中的常量与变量（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（ ）（2）正方形的面积s与边长a；（ ） （3）y=2x-3 中的y与x； （ ）（4）y=x中的y与x；（ ） 2、?常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示时间。 （1）若速度v一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数。 （2）若时间t一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数。 四、巩固写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量: (1)n 边形的内角和的度数 S与边数n 的关系式； (2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式(3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式； (2008·达州市)下列图形不能体现是的函数关系的是（ ） 五、拓展提高 用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， 1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式； 2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 课题：第二课时 　§17.1.2变量与函数　　　　　 学习目标： 使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。 衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后互相订正。 1、在某一变化过程中,的量叫做变量一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量此时也称 是的函数时,代数式＝　　　　　 二、新知自学：（学生独立完成后，互相订正） 1．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式． 2．如图(三)，