频率的稳定性2个案.doc

基于新课程标准下的频率的稳定性的教案设计 学习主题 频率的稳定性2 课标陈述 知道通过大量地重复试验来说明频率的稳定性，并可以用频率来估计概率 内容分析 基于学生对事件发生等可能性的认识，使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率。 学情分析 学生在小学已经会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。 学习目标 通过掷硬币活动，初步体会频率和概率的关系，了解概率的意义，并能根据某些事件的频率来估计此事件的概率 评价设计 通过第一、二、三、四、环节评价目标1 教具学具 多媒体 学习活动设计 第一环节 课前准备 以4人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。 第二环节 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 第三环节 合作交流，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的硬币： （1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中： 试验总次数 20 正面（壹圆）朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次数） 正面朝下的频率 （正面朝下的次数/试验总次数） … （2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表： 试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 第四环节 操作交流，探究新知 活动内容：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据： 试验者 投掷次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德?摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗？ 4．总结新知： （1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。 （2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。 （3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 练习： A、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ B、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率 m/n （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ （3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 5．想一想： 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 练习二： 1、下列事件发生的可能性为0的是（　　） 　A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 　C.今天是星期天，昨天必定是星期六 　D.小明步行的速度是每小时40千米 2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实