四川省巴中中学2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析).docVIP

四川省巴中中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．） 1．（5分）300°的弧度数是（） A． B． C． D． ﹣ 2．（5分）若sinαcosα＞0，则α在（） A． 第一或第二象限 B． 第一或第三象限 C． 第一或第四象限 D． 第二或第四象限 3．（5分）函数的定义域为（） A． {x|x≥0} B． {x|x≥1} C． {x|x≥1}∪{0} D． {x|0≤x≤1} 4．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4） 5．（5分）若0＜x＜y＜1，则（） A． 3y＜3x B． logx3＜logy3 C． log4x＜log4y D． 6．（5分）已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（） A． B． C． D． 7．（5分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（） A． 2 B． sin2 C． D． 2sin1 8．（5分）已知，则的值是（） A． B． C． 2 D． ﹣2 9．（5分）已知方程|x|﹣ax﹣1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（） A． a＜1 B． a≤1 C． a＞1 D． a≥1 10．（5分）已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（） A． （0，1） B． （1，+∞） C． （1，10） D． （10，+∞） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上） 11．（5分）sin（﹣300°）=． 12．（5分）化简：（lg2）2+lg2?lg5+lg5=． 13．（5分）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，则α=． 14．（5分）若f（x）=+a是奇函数，则a=． 15．（5分）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②函数是单函数； ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是．（写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）若tanα=﹣2，求下列格式的值．①，②sinα?cosα； （2）若sinα+sin2α=1，求cos2α+cos6α+cos8α的值． 17．（1）已知cosα=，求sinα，tanα的值； （2）已知角α的终边过点P（4a，﹣3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值． 18．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1． （1）求f（x）的解析式； （2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围． 19．已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2﹣1在区间[﹣4，1]上的最大值为5，求实数a的值． 20．已知函数f（x）=的定义域为[﹣，]，（a≠0） （1）判断f（x）的奇偶性； （2）讨论f（x）的单调性； （3）求f（x）的最大值． 21．（14分）已知函数y=h（x）的图象与函数y=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，f（x）=h（x+1）． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞﹣1）上的值域为[loga，loga]，求实数p的取值范围； （Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2﹣3x+3），F（x）=af（x）﹣g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（﹣1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围． 四川省巴中中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．） 1．（5分）300°的弧度数是（） A． B． C． D． ﹣ 考点： 弧度与角度的互化． 专题： 三角函数的求值． 分析： 直接利用角度与弧度互化求解即可． 解答： 解：300°的弧度数是300×=． 故选：B． 点评： 本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查． 2．（5分）若sinαcosα＞0，则α在（） A． 第一或第二象限 B