高三数学（文科）附答案.doc

高三数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设集合，集合，则集合＝（） A．[0,2] B．(1,3) C．[1,3) D．(1,4) 3．若a是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（） A．2 B． C．0 D．－．的前项之和为，若，则是（ ） B． C． D． 6．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若，且，则； ②若∥，且∥，则∥； ③若∩∩∩，则∥∥； ④若∩∩∩，且∥，则∥. 其中正确命题的个数是A． B．C．3 D．4 ．当m＝6，n＝3时，执行如图所示的程序框图， 输出的S值为（ ）A．6 B．30C．120 D．360 ．函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是（ ） A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝ C．f(x)＝xcosx D．f(x)＝x(x－)(x－) ．已知双曲线，过其左焦点作圆的两条切线，切点记作，,原点为,，其双曲线的离心率为（） A． B． C． D． 1．已知直线上存在点满足则实数的取值范围为（） A．(-，) B．[-，] C． D． ．已函教 12．已知函数是定义域为的偶函数. 当时，，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 则 . 14.已知某校高三年级有140名学生,其中文科生40人,其余是理科生,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生进行调研,则抽取的理科生的人数为 15.三棱柱ABC - A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB = 120°，CA = CB =，AA= 4，则这个球的表面积为__________。 设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．下面四个关于“似周期函数”的命题：如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么是周期为2的周期函数；函数是“似周期函数”；函数是“似周期函数”；函数是“似周期函数”“”． 其中是真命题的是．（写出所有满足条件的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤是一个公差大于0的等差数列，且满足, . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和. 18. （本小题满分12分） 已知向量 (1)若，求的值； (2)记，中，角的对边分别是且满足，求函数的取值范围． 1.（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率. (1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率； (2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再 从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概. （本题满分12分） 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示. (Ⅰ)求出该几何体的体积。 (Ⅱ)若是的中点，求证：平面； (Ⅲ)求证：平面平面. 21.(本小题满分1分) 已知椭圆和圆，A，B，F分别为椭圆C1左顶点、下顶点和右焦点．⑴点P是曲线C2上位于第二象限的一点，若△APF的面积为，求证：AP⊥OP； ⑵点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点． （本小题满分1分）（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为． （Ⅰ）求； ，有且只有两个零点，求的取值范围． 参考解答及评分标准 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1． 2． 3． 4． 5． 6．7．8． 9．B 10． 11．C 12． 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运