二次函数复习题：.docVIP

二次函数复习题: 一．填空（20分） 1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。 2．函数y=的自变量的取值范围是 。 3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。 4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。 5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。 6．已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。 7． x,y满足等式x=，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。 8．二次函数y=ax2+bx+c+（a0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2） 在坐标系中位于第 象限 9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。 10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49， 要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。 二．选择题（30分） 11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ） （A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0） 12．抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标（ ） （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3） 13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ） 14．函数y=的自变量x的取值范围是（ ） （A）x2 （B）x<2 （C）x> - 2且x1 （D）x2且x–1 15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） （A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2 16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ） （A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根 17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图， 则代数式b+c-a与0的关系（ ） （A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a<0 （D）不能确定 19．已知：二直线y= -x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ） （A）6 （B）10 （C）20 （D）12 20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ） 三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分） 21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-； 1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求： (1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式。 23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。 25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求 (1)B，C，D