大学生研究性学习和创新性实验计划项目申报表.docVIP

湖南文理学院大学生研究性学习和创新性实验计划 项　 目　 申　 报　 表 项目名称: 一类传染病模型的稳定性分析与常德市传染病防控研究 学院名称 数学与计算科学学院 学生姓名 学 号 专 业 性 别 入 学 年 份 田灵芝 201110010208 数学应用数学 女 2011 符顺明 201110010207 数学应用数学 男 2011 余爱 201110010236 数学应用数学 女 2011 周格 201110010205 数学应用数学 女 2011 齐彩霞 201210010245 数学应用数学 女 2012 指导教师 周启元 职称 副教授 学科专业 应用数学 学生曾经参与科研的情况 指导教师承担科研课题情况 1、主持2013年湖南文理学院教改课题：《数学分析》研究性教学模式的构建与实践； 2、主持完成2011年湖南文理学院教改课题：数学分析课程基于分类培养的分层教学研究（JGYB1120）； 3、主持2011年湖南省自然科学基金项目：几类非自治时滞微分方程的若干定性与稳定性问题研究（11JJ6006）； 4、指导学生张萍等参加湖南文理学院芙蓉学院第三届大学生课外学术科技作品竞赛； 5、参与2010年教育部科学技术研究重点项目（排名第二）：几类非自治时滞微分方程反周期解、概周期解与收敛性的研究(2010,151)； 6、参与2010年湖南省教育厅高校科研项目（排名第二）：不具备全局Lipschitz条件的时滞细胞神经网络反周期解的研究（10C1009）. 项目研究和实验的目的、内容和要解决的主要问题 研究目的 传染病经常在世界各地流行，如霍乱、天花、艾滋病、SARS、H5N1病毒等。建立传染病的数学模型，分析研究其变化规律，防止其蔓延是一项艰巨的任务。通过对该项目的研究，加深对（时滞）微分方程、代数、实分析等专业基础知识的理解，扩大专业知识面，提高大学生对专业理论学习和研究的主动性，增强大学生实践调研和发现问题、解决问题的能力，为学生科技创新能力的培养提供平台。 研究内容 1. 研究一类传染病模型的稳定性； 2. 结合具体的实践应用模式将所获得的理论结果进行数值模拟及应用，从而对常德市有可能爆发的传染病提出有数学理论根据的预防和治疗建议。 要解决的主要问题 1. 一类传染病模型的周期解存在性的判定； 2. 结合计算机模拟将所获得的理论结果在常德市流行病防控中加以应用。 国内外研究现状和发展动态 和常微分方程相比，时滞微分方程更能精确地描述客观事物，因而受到了国内外学者的高度重视。对一类时滞微分方程而言，不能转化成动力系统，给这类时滞微分方程的研究带来了极大的困难。许多学者发现这类时滞微分方程的周期解等问题的研究仍然是获得这类时滞微分方程全局定性性质的重要研究内容，而传染病防控所对应的数学模型的建立与解答往往要归结为这类时滞微分方程周期解的研究。 目前关于这类时滞微分方程周期解的一般理论还很不完善，鲜有文献研究其周期解存在稳定性问题。对本项目的研究既具有完善相关文献资料的理论意义，又具有指导传染病防控的实际意义。 本项目学生有关的研究积累和已取得的成绩 1. 本项目学生参加了数学建模的培训，了解了传染病模型的数学机理。 2. 本项目学生具有较强的分析问题、解决问题的能力。 3. 本项目学生对常德市疾病预防控制体系有了初步的了解，积累了相关的数据。 项目的创新点和特色 1. 综合运用微分方程、计算机模拟等理论和方法，并借助Matlab，系统研究一类时滞微分方程的周期解问题。 2. 将所获得的理论结果进行数值模拟及应用，从而对常德市有可能爆发的传染病提出有效的防控措施和治疗建议。 项目的技术路线、进度安排及预期成果 进度安排 2013.5.1-2014.4.30 一类传染病模型的周期解存在性的判定 2014.5.1-2015.4.1 结合计算机模拟将所获得的理论结果在常德市传染病防控中加以应用。 预期成果 1. 一类传染病模型的周期解存在性的判定 2. 完成科研论文1篇，调查报告1份。 指导教师意见 签字： 日期： 注：本表栏空不够可另附纸张 －1－