2014年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷.docVIP

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第卷（选择题 共50分） 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设是虚数单位，复数（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A.34 B.55 C.78 D.89 5. 设则（ ） A. B. C. D. 6. 过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 8. 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ） A. B. C. D.7 9. 若函数的最小值3，则实数的值为（ ） A.5或8 B.或5 C. 或 D.或 10.设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.0 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.________. 12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________. 13.不等式组表示的平面区域的面积为________. 14.若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则 15.若直线与曲线满足下列两个条件： （ⅰ）直线在点处与曲线相切； （ⅱ）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号) ①直线在点处“切过”曲线： ②直线在点处“切过”曲线： ③直线在点处“切过”曲线： ④直线在点处“切过”曲线： ⑤直线在点处“切过”曲线： 三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内 16.（本小题满分12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值. 17、（本小题满分12分） 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 18.（本小题满分12分） 数列满足 证明：数列是等差数列； 设，求数列的前项和 19.（本题满分13分） 如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面. 证明： 若，求四边形的面积. 20.（本小题满分13分） 设函数，其中 讨论在其定义域上的单调性； 当时，求取得最大值和最小值时的的值. 21.（本小题满分13分） 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点， 若的周长为16，求； 若，求椭圆的离心率. 参考答案 一．选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．? （1）D??（2）C??（3）A??（4）B??（5）B??（6）D??（7）C??（8）A??（9）D??（10）B 二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分25分．? （11） （12） （13）4 （14） （15）①③④ 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． （16）（本小题满分12分） 解：由三角形面积公式，得，故 因为 所以 ① 当时，由余弦定理得 所以 ②?当时，由余弦定理得 所以 17.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ），所以应