2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷.docVIP

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。 参考公式： 如果事件A与B互斥，那么 如果事件A与B相互独立，那么 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则+i·= （A）-2 （B）-2i （C）2 （D）2i （2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 （A）34 （B）55 （C）78 （D）89 (4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是 (t为参数)，圆C的极坐标方程是,则直线l被圆C截得的弦长为 （A） （B）2 （C） （D）2 （5）x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 （A） 或-1 （B）2或 （C）2或1 （D）2或-1 （6）设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则= （A） （B） （C）0 （D） （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 （A） （B） （C）21 （D）18 （8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A）24对 （B）30对 （C）48对 （D）60对 （9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为 （A）5或8 （B）-1或5 （C）-1或 -4 （D）-4或8 （10）在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a·b = 0,点Q满足=( a + b ).曲线C={ P | =acos + bsin ,02},区域={ P | 0 r| | R , r R },若C为两段分离的曲线，则 （A）1 r R 3 （B）1 r 3 R （C）r 1 R 3 （D）1 r 3 R 2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 （11）若将函数的图像向右平移个单位，所的图像关于y轴对称，则的最小正值是 　　　　. （12）数列是等差数列，若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列，则q= . （13）设ａ≠０，ｎ是大于１的自然数，的展开式为若点Ai(i，ai)(i=0,1,2)的位置如图所示，则a=　　　　　　　． （14）若F1，F2分别是椭圆E：（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点.若，轴，则椭圆E的方程为 . （15）已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1`y1+x2`y2+x3`y3+x4`y4+x5`y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）. ①S有5个不同的值 ②若a⊥b，则Smin与无关 ③若a∥b，则Smin与无关 ④若，则Smin0 ⑤若，Smin=，则a与b的夹角为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. （16）（本小题满分1