初中数学《探索相似三角形的条件》教案设计.docVIP

初中数学《探索相似三角形的条件》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：初中学生 2、教材版本：苏科版八年级下册 3、学科：数学 4、课时：2课时 5、学生课前准备： 预习课本，根据导学案初步掌握知识。 二、教学课题 一、教学目标的确定 （一）教学知识点 1、经历三角形相似的“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程。 2、掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。 3、能运用上述判定方法判定两个三角形相似。 ?　　因此，由特殊到一般 ，结合互联网搜索相关图片使他们在直观感受和实践能力方面得到发展和提高。从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的精神。 五、教学过程 一、回顾反思 上节课我们已经学习三角形相似的？ 我们来探 图二 在△ ABC和△A“B”C“中，如果AB A”B“， ∠ B ∠ B “，BC B”C”,那么△ ABC和△A”B”C”是什么关系？ 当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。 如果两边对应成比例且夹角相等，，也就是 ,那么这两个三角形关系又如何？ 三、操作观察 1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，, 怎样来判断△ABC与△DEF相似呢？（教师演示） 从而根据有两个角对应相等的两个三角形相似来判断△ABC与△DEF相似。 2．在上题的条件下，改变k的值的大小，（∠A＝∠D不变）再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？ 那下面引导学生通过推理的方法来验证。 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， 那么△ABC∽△A′B′C′ 解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″ 作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″， ∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″， 又∵ ∴ AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′， ∵∠A＝∠A′， ∴△AB″C″≌△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ 四、交流归纳 引导学生搜索相似三角形图片感受相似三角形的条件及判定 图片 通过讨论归纳得判定方法二： 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似” 这类似于我们学习三角形的判定定理“SAS” 六、交流讨论 1.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E， 要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？ 2．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。 1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC； 2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC； 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ BE∥DC 七、变式训练 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。D为AC上一点，CD＝ AC，在AB上取一点E，当AE＝____时，△ADE与△ABC相似？ 分析： 1 当△ADE与△ABC 2 当 △ADE与△ABC 体现分类讨论的思想 六、教学反思 1、注重学生的探究活动，把科学探究的学习和科学内容的学习放到同等地位。这与传统的教学不同，这节是按新课程理念和目标，将学习的重点转化为知识的探究过程。 2、要转变教学理念，不能走形式上的科学探究，要有效地组织学生进行科学探究，以达到教学目的。而这个教学环节对能否真正达到新课程的教学目标是极为重要的。所以教师在引导和提问时，要注意问题的目的性和语言的技巧性；对于学生的看法和观点，要多使用鼓励性的语言，增强学生的自信心。 A B C A′ B′ C′ B″ C″ C