2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题.doc

2010—2011学年度第二学期一调考试 高三年级数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。来自：中国+学+考++频+++道()_X_X_K]?源自:中国。学考。频道? 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．已知集合，是实数集，则等于( ) A. B. C. D. 2. 定义等于（ ） A． B．0 C． D． 3. 在中，“”是“”的 （） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 ，若，且，则的取值范围是 （ ）来自：中国+学+考++频+++道() A． B． C． D． 5. 若函数的导函数，则函数单调递减是（ ） A．（0，）B．C．（，3）D．（2，4）6. 如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是（ ）A.8 B.4 C.2 D.1 7. 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数样本容量为160,A.12 B.24 C.36 D.48 8. 表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则 此球的体积为 ( ) A． B． C． D． 9. 在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是 （ ） A． B． C． D． 10. 点表示的平面区域内，则点P（2,t）到直线距离的最大值为 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11. 已知数列满足：，，且，则右图中行所有数的和A .40 B. 4! C.30 D.32 12．函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0， 1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于 （ ） A． B． C．1 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13、已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项项的两根为，且，则 。 14. 已知点的坐标满足，设A（2，）， 则（为坐标原点）的最大值为 ． 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆； ③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形； ④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线． 其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）．来自：中国+学+考++频+++道()，求的最大值； （Ⅱ）在中，若，，求的值． 18．象棋比赛中，胜一局得2分，和棋一局得1分，负一局得0分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、和、负的概率依次为0.5，0.3，0.2，得分累加。?源自:中国。学考。频道? （I）现此二人进行两局比赛，求甲得2分的概率； （II）若两人进行三局比赛，求甲至少得4分的概率 19.（本题满分1分） 已知二次函数的图像过点，且，． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式； （Ⅲ）记，数列的前项和，求证: 如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9． （I）求证：平面平面； （II）求二面角的平面角的正切值． 21. 已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。 （Ⅰ）求的解析式及的极大值； （Ⅱ）当的最大值。 22. 设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点． （Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．