19.1平行四边形的性质1.ppt

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质 已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 * * * 请留意生活中的图形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： 　 “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD A B C D 平行四边形 定义 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 活动二 探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 3、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分. A D C B 平行 且相等 相等 互补 ∠A＝∠C,∠B＝∠D AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∠A＋∠B＝180° 互相平分 AO＝CO BO＝DO O B A C D 问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 解： 且 ∠A =32。 （已知） ∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 A B C D 连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。 A B C D 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm） 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO 说一说 ∠C=80° ∠D=100° ∠B=100° 在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。 说一说2