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第二章一元一次不等式和一元一次不等式组
2.3不等式的解集
基础篇
基础篇
一、单选题
1.(2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习)下列解集中,包括2的是(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据不等式表示的解集范围进行判断即可.
【详解】解:A.表示比2小的数,不包含2,故A不符合题意;
B.表示比3大或与3相等的数,不包含2,故B不符合题意;
C.表示比3小或与3相等的数,包含2,故C符合题意;
D.表示比2大的数,不包含2,故D不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了不等式的解集,解题的关键是熟练掌握不等式解集的定义.
2.(2022春·甘肃兰州·八年级校考期中)如果关于的不等式的解集为,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据不等式的性质,可得答案.
【详解】解:∵关于x的不等式的解集为,
∴,
解得,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,解题关键是熟记不等式的性质,正确应用.
3.(2022春·四川眉山·七年级统考期末)下列各数中,满足不等式的是(????)
A. B.0 C.1 D.3
【答案】A
【分析】根据各项数据的大小,判断其是否满足不等式的解集即可.
【详解】∵-4<0,0<1<3,x<0,
∴满足条件的只有-4,
故选:A.
【点睛】本题考查了不等式解集的知识,关键是明白不等式解的取值范围.
4.(2022春·贵州贵阳·八年级统考期中)解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据数轴可以得到不等式的解集.
【详解】解:根据不等式的解集在数轴上的表示,向右画表示或?,空心圆圈表示,故该不等式的解集为x2;
故选C
【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集,运用数形结合的思想是本题的解题关键
5.(2022秋·八年级单元测试)某次知识竞赛共有20道题,规定每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,根据题意得()
A.10x﹣5(20﹣x)≥120 B.10x﹣5(20﹣x)≤120
C.10x﹣5(20﹣x)<120 D.10x﹣5(20﹣x)>120
【答案】D
【分析】根据小明得分要超过120分,列出不等式即可解答;
【详解】解:根据题意:小明答对x道,打错20-x道,
∴10x+(﹣5)(20-x)>120,
∴10x﹣5(20-x)>120,
故选:D;
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,根据题意准确判断不等式符号是解题关键.
6.(2022秋·浙江金华·八年级校考阶段练习)A疫苗冷库储藏温度要求为,疫苗冷库储藏温度要求为,若需要将A,两种疫苗储藏在一起,则冷库储藏温度要求为(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】将A,两种疫苗储藏在一起,冷库储藏温度正好是A疫苗冷库储藏温度的最低度数和疫苗冷库储藏温度的最高度数.
【详解】解:∵A疫苗冷库储藏温度要求为,疫苗冷库储藏温度要求为,
∴A,两种疫苗储藏在一起,冷库储藏温度要求为.
故选:C.
【点睛】此题考查了不等式,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,解题的关键是读懂题意,搞懂A疫苗冷库储藏温度和疫苗冷库储藏温度的要求.
二、填空题
7.(2023春·七年级课时练习)写出一个解集为的一元一次不等式___________.
【答案】(答案不唯一)
【分析】根据题意写出符合要求的不等式即可.
【详解】解:解集为的一元一次不等式可以是,
故答案为:(答案不唯一).
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义及解集,解题的关键是理解一元一次不等式解集的定义.
8.(2021春·八年级课时练习)在0,,3,,,,4,中,_______是方程的解;_____是不等式的解;_____是不等式的解.
【答案】????????0,,3,,,4????,
【分析】分别解方程、不等式得出方程的解和不等式的解集,从而得出答案.
【详解】解:∵,
∴,
即是方程的解;
∵,
∴,
则0,,3,,,4是不等式的解;
∵,
,
则、是不等式的解;
故答案为:;0,,3,,,4;、.
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键.
9.(2020春·八年级统考课时练习)一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式为________.
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