一次函数的应用（分层作业）-八年级数学下册（人教版）（解析版）.docxVIP

人教版初中数学八年级下册

19.2.6一次函数的应用分层作业

夯实基础篇

一、单选题：

1．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．

【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，

∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），

则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是：

y=（70x-100）×0.9+100=63x+10（x＞2），

故选：C．

【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与篮球个数的等式是解题关键．

2．自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费元与用水量之间的函数关系如图所示，琪琪家月份用水，应收水费(????)

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】C

【分析】设当时，关于的函数关系式为，根据函数图象上点的坐标特征利用待定系数法即可求出关于的函数关系式，再将代入其内求出的值，此题得解．

【详解】解：设当时，关于的函数关系式为，

将、代入中，

则，

解得，

当时，关于的函数关系式为，

当时，，

琪琪家月份应交水费元，

故选：C．

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．

3．弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物重量的关系如下表所示：

弹簧总长

16

17

18

19

20

重物重量

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

当重物重量为（在弹性限度内）时，弹簧总长L是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x=5时，代入函数解析式求值即可．

【详解】解：根据题意得：弹簧总长与重物重量是一次函数的关系，

设弹簧总长与重物重量函数关系式为，

把（0.5，16），（1.0，17）代入得：

，解得：，

∴弹簧总长与重物重量函数关系式为，

当时，，

即当重物重量为（在弹性限度内）时，弹簧总长L是26cm．

故选：D

【点睛】此题主要考查根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式，难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度．

4．如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：

摄氏温度值x/℃

0

10

20

30

40

50

华氏温度值y/℉

32

50

68

86

104

122

根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】观察表格中的对应数据的特征可知：摄氏温度每增加，华氏温度就增加，因此可判断y与x之间是一次函数的关系，设一次函数表达式为，把，代入计算即可．

【详解】解：由表格中的对应数据的特征可知：摄氏温度每增加，华氏温度就增加，因此可判断y与x之间是一次函数的关系，

设一次函数表达式为，把，代入得：，

解得：，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数的关系式，解题的关键是从表格中获取信息．

5．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（????）

A．90 B．95 C．140 D．143

【答案】B

【分析】利用待定系数法求出20＜x≤120时y与x之间的函数关系式，再把y＝115代入计算即可求解．

【详解】解：设20＜x≤120时，y＝kx+b，根据题意得：

，

解得，

∴y＝1.4x－18，

当y＝115时，1.4x－18＝115，

解得x＝95，

即此时植物的生长天数是95天．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．

6．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】D

【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段和设的函数关系式，再分别求出当和时，y的值，用即可求出一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果节省的钱数．

【详解】解：设y关于x的函数关系式为