不等关系（分层练习）（解析版）-八年级数学 下册.docxVIP

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第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

2.1不等关系

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】依据一元一次不等式的定义进行辨别．含有一个未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式．

【详解】解：A分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式；

B未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；

C是二元一次不等式，所以不是一元一次不等式；

Ｄ是一元一次不等式，所以D符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查一元一次不等式的识别，熟记一元一次不等式的定义是解本题的关键．

2．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（??）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B

【分析】根据不等式的定义进行判断即可．

【详解】解：、、是不等式，和不是不等式，

即不等式有3个，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了不等式的定义，熟知用不等号连接的式子是不等式是解本题的关键．

3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）判断下列各式中不等式有（）个

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

【分析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．

【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中（1）；（3）；（4）；（6）是不等式，共4个，

故选C．

【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．

4．（2022秋·浙江杭州·八年级校联考期中）以下数学表达式：①；②；③；④．其中不等式有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】C

【分析】根据不等式的定义进行判断即可．

【详解】解：和是不等式，和不是不等式，

即不等式有2个，

故选：C．

【点睛】本题考查了不等式的定义，熟知用不等号连接的式子是不等式是解本题的关键．

5．（2023春·七年级课时练习）目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（????）

A．T＞37.5℃ B．T＜37.5℃ C．T≤37.5℃ D．T≥37.5℃

【答案】A

【分析】超过即大于，用不等式表示出来即可．

【详解】解：A、表示超过，选项符合题意；

B、表示低于，选项不符合题意；

C、表示不高于，选项不符合题意；

D、表示不低于，选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查不等式的定义，根据定义解题是关键．

6．（2022秋·八年级单元测试）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重的范围可表示为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据标志牌的含义列不等式即可求解．

【详解】解：由题意得：0＜x≤10．

故选：D．

【点睛】本题考查不等式的定义，理解标志牌的意义是求解本题的关键．

二、填空题

7．（2022秋·浙江温州·八年级乐清外国语学校校考阶段练习）“的3倍与的差是负数”用不等式表示为_______．

【答案】

【分析】根据用字母表示数或数量关系及书写规程即可求解．

【详解】解：的3倍表示为，

∴根据题意得，，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查用字母表示数或数量关系，理解题意，掌握用字母表示数或数量关系的书写规则是解题的关键．

8．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中）根据数量关系“a是正数”，可列出不等式：______________．

【答案】

【分析】根据a为正数用“”表示．

【详解】∵a是正数，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

9．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有________个．

【答案】3

【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．

【详解】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式，符合题意；

②是用“≤”连接的式子，是不等式，符合题意；

③是等式，不是不等式，不符合题意；

④没有不等号，不是不等式，不符合题意；

⑤是用“＞”连接的式子，是不等式，符合题意；

∴不等式有①②⑤共3个，

故答案为：3．

【点睛】此题考查不等式的定义，用到的知识点为：