1.1 实数及其运算-考点讲练课件 2024年中考数学复习.pptx

第一章第1课时实数及其运算考点梳理实数的分类按定义分类有理数整数正整数、0、负整数分数正分数、负分数无理数正无理数、负无理数按正、负数分类正实数正有理数、正无理数0负实数负有理数、负无理数CC3．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20℃，－10℃，0℃，2℃，其中最低气温是()A．－20℃ B．－10℃C．0℃ D．2℃A数轴原点正方向单位长度概念规定了______、________和____________的直线叫做数轴性质1.实数与数轴上的点是__________的；2．离原点越远的数的绝对值越______；3．数轴上右边的数总比左边的数______用途1.利用数轴可以表示实数；2．利用数轴可以比较有理数的大小归纳一一对应是指每一个实数都能在数轴上找到一个点和它对应，数轴上的每个点，都有一个实数和它对应一一对应大大4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()A．c(b－a)＜0B．b(c－a)＜0C．a(b－c)＞0D．a(c＋b)＞0C5．在数轴上与表示－2023的点的距离为1的点表示的数是()A．－2022 B．2024或2022C．－2024 D．－2022或－2024D相反数、绝对值、倒数【划重点】此考点为必考内容，注意相反数、倒数、绝对值之间的区别．概念性质相反数只有_____不同的两个数互为相反数1.0的相反数还是0；2．a，b互为相反数?a＋b＝0；3．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧(0除外)，且与原点的距离______符号相等概念性质绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的______叫做数a的绝对值，记作|a|1.互为相反数的两个数的绝对值______；相等距离a－bb－a概念性质倒数乘积是____的两个数互为倒数1.若a·b＝1，则a，b互为倒数；2．1和－1的倒数还是它本身；3．0没有倒数归纳1.互为相反数的两个数关于原点对称；2．非正数(0或负数)的相反数是非负数(0或正数)；3．相反数等于本身的数只有0；4．非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数16.－3的相反数是()A．－B. C．－3 D．37．(易错题)一个数的倒数是它本身，则这个数是()A．1 B．－1 C．±1 D．08．(原创题)若a为整数，且|a|2，则a的值为()A．0或1 B．1或2C．0或1或－1 D．0或1或2DCC平方根、算术平方根、立方根【划重点】平方根与算术平方根既是必考点又是易错点．定义性质平方根一般地，如果一个数x的_______等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)，记作________1.正数的平方根有两个，它们互为___________；2．0的平方根是0；3．负数没有平方根平方相反数定义性质算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为____，读作“根号a”正数的算术平方根是正数，算术平方根是它本身的数有0，1立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作____1.正数的立方根是正数；2．立方根是它本身的数有0，1，－1；3．负数的立方根是负数；4．每个实数有且只有一个立方根归纳定义性质1.平方与开平方是互逆运算，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根；2．在实数范围内，每个数(包括正数、0、负数)均有一个立方根9.面积为9的正方形，其边长等于()A．9的平方根B．9的算术平方根C．9的立方根D.的算术平方根BCC2近似数与科学记数法准确数近似数与实际完全符合的数称为________，与实际接近的数称为________精确度一个近似数的最后一位是哪一位，就说这个近似数精确到哪一位科学记数法1.把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)；2．科学记数法可以记大数也可以记小数，注意n的正负性．另外负数的科学记数法不要忘记负号近似数13.(2023·枣庄)随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向．根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记数法表示为()A．1.59×106 B．15.9×105C．159×104 D．1.59×102A14．2022年我国粮食总产量再创新高，达6865