1.2 整式及其运算知识点讲练（课件）2024年中考数学一轮复习（全国通用）.pptx

第一章数与式1.2整式及其运算一、核心知识点1、代数式数（1）．用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把________或字母连接而成的式子叫做代数式．注意：单独一个数或字母也是代数式．（2）．代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值．2、整式的相关概念相乘单项式概念由数与字母(或字母与字母)______组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个______也是单项式)系数单项式中的______因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的__________叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的______叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数一个多项式中，_________项的次数叫做这个多项式的次数整式单项式与________统称为整式同类项所含字母______并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项．所有的常数项都是______项字母数字指数的和和次数最高多项式相同相同同类3、整式的运算整式的加减合并同类项1.字母和字母的指数保持不变；2．______相加作为新的系数添(去)括号括号前面是“＋”号，添(去)括号后原括号里各项都______符号；括号前面是“－”号，添(去)括号后原括号里各项都要______符号幂的运算同底数幂的乘法am·an＝______注意：a≠0，b≠0，且m，n都为整数幂的乘方(am)n＝______积的乘方(ab)n＝______同底数幂的除法am÷an＝______系数不改变改变整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的______、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______作为积的一个因式单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积______，即m(a＋b＋c)＝__________多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积______，即(m＋n)(a＋b)＝________________系数指数相加ma＋mb＋mc相加ma＋mb＋na＋nb整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商______乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝______完全平方公式(a±b)2＝__________完全平方公式常用变形a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab(a－b)2＝(a＋b)2－4ab=2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝(a2＋b2)－(a－b)2指数相加a2－b2a2±2ab＋b24、因式分解定义把一个多项式化成几个整式______的形式，就是因式分解方法提公因式法ma＋mb＋mc＝_________________.公式法a2－b2＝________________；a2±2ab＋b2＝______步骤1.若有公因式，应先__________；2．看是否可用________；3．检查各因式能否继续分解乘积m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2提公因式公式法二、考点演练考点一：代数式及其应用?例1：（1）下列式子，符合代数式书写规范的是（?）A．元 B． C． D．（2）“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（?）A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折BC?解：A．正确书写为元，不符合题意；B．书写正确，符合题意；C．正确书写为，不符合题意；D．正确书写为，不符合题意；故选：B．解：A．在原价的基础上打8折后再减去15元，即为：，故该选项不符合题意；B．在原价的基础上打2折后再减去12元，即为：，故该选项不符合题意；C．在原价的基础上减去15元后再打8折，即为：，故该选项符合题意；D．在原价的基础上减去12元后再打8折，即为：，故该选项不符合题意．故选C．?例2：用同样长的小棒摆三角形，如图，请根据规律填一填：?摆第5个图形需要用根小棒；摆第个图形需要用根小棒．??例3：观察下面各式：，，，(1)按照上述规律，第5个等式是：________________；(2)第n个等式是：_____________________；(3)运用你发现的规律计算：?11??解：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：（根）；摆3个三角