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初中二次函数练习题

初中二次函数练习题

第19课二次函数的图象与性质

一、大纲要求：

（１）通过对二次函数的表达式的分析,体会二次函数的意义。

（２）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

（３）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。

二、中考考点：

二次函数定义及其图象的性质，以选择填空教多，或者与其他结合考查解答题．y=a*x^2y=axINT(2)

三、知识点分析：

１．二次函数的定义：形如___________________________________叫做二次函数。配方成顶点式为：_______________________它的图象是以直线_______________对称轴，以____________为顶点的一条抛物线．

２．二次函数图象的画法即______________________________，常用五点法。

3．二次函数的图象与性质：y=+bx+c的图象与性质

a值

函数的图象与性质

a0

１、开口___，并且___________________；

２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）；

３、当x＝_____时，函数取得最小值________；

４、函数增减性：_________________________

_________________________________________

a0

１、开口___，并且___________________；

２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）；

３、当x＝_____时，函数取得最大值________；

４、函数增减性：

４．y=+bx+c的a、b、c的符号如何通过函数图象来确定：

(1)先确定a，开口向上时，a＞0；开口向下时，a＜0；

(2)再确定c，二次函数与y轴交点为(0,c)，可通过观察函数图象与y轴的交点来确定；

(3)最后确定b，根据对称轴x=－的位置来确定－的符号．然后在确定b．

当－＞０时,＜０，a、b异号；当－＜０时,＞０，a、b同号；当－＝０时,b＝０．

四．典型例题：

1、下列函数中，哪些是二次函数？

初中二次函数练习题全文共1页，当前为第1页。（1） （2）

初中二次函数练习题全文共1页，当前为第1页。

（3） （4）

2、二次函数的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是；

3、当k为何值时，函数为二次函数？画出其函数的图象．

3、函数，当为时，函数的最大值是；

4、二次函数，当时，;且随的增大而减小；

5、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)， Y

则此抛物线对应的二次函数有（）

(A)最大值1(B)最小值－3

O

(C)最大值－3(D)最小值1X

P

6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）

A．③④ B．②③

C．①④ D．①②③

7．一次函数的图象过点（，1）和点（，），其中＞1，则二次函数的顶点在第象限；

8、对于二次函数为y=x－x－2，当自变量x＜0时，函数图像在

（）

(A)第一、二象限 (B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限

9、已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、、的大小关系是

A＞＞B＞＞C＞＞D＞＞

10、直线不经过第三象限，那么的图象大致为（）

yyyy

O O

OxxxOx

A B C D

五、练习

1、函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为（）

ABCD

初中二次函数练习题全文共2页，当前为第2页。2、二次函数，则它的图象必经过点（）

初中二次函数练习题全文共2页，当前为第2页。

A