圆周角练习题.doc

圆周角练习题

圆周角练习题

（一）选择

1．圆周角是24°，则它所对的弧是

[]

A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．

[]

A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．

3．如图7－45，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有

[]

A．1对；B．2对；C．3对；D．4对．

4．如图7－46，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD=

[]

圆周角练习题全文共1页，当前为第1页。A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．

圆周角练习题全文共1页，当前为第1页。

（二）计算

角形外接圆半径长及各锐角的正切值．

6．如图7－47，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的长．

7．已知:△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°（见图7－48）．求BD的长．

8．如图7－49，半圆的直径AB=13cm，C是半圆上一点，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的长．

圆周角练习题全文共2页，当前为第2页。

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9．如图7－50，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．求BE的长．

10．已知:如图7－51，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a．求DE的长．

11．如图7－52，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，

∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小．

圆周角练习题全文共3页，当前为第3页。12．如图7－53，⊙O的内接正方形ABCD边长为1，P为圆周上与A，B，C，D不重合的任意点．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值．

圆周角练习题全文共3页，当前为第3页。

13．如图7－54，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心，AB为半径作⊙A交AD，BC于E，F两

14．如图7－55，⊙O的半径为R，弦AB=a，弦BC∥OA，求AC的长．

15．如图7－56，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平

圆周角练习题全文共4页，当前为第4页。，p°，求△ABC的三个内角．

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16．如图7－57，在⊙O中，BC，DF为直径，A，E为⊙O

17．如图7－58，等腰三角形ABC的顶角为50°，AB=AC，以

数．

18．如图7－59，AB是⊙O的直径，AB=2cm，点C在圆周上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．求BD的长．

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19．如图7－60，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O的半径．

20．以△ABC的BC边为直径的半圆，交AB于D，交AC于E，EF⊥BC于F，AB=8cm，AE=2cm，BF∶FC=5∶1（见图7－61）．求CE的长．

21．已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径．

22．如图7－62，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，已知AB=a，BD=b，BE=c．求AE的长．

23．如图7－63，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，已知AB=6cm，BD=2cm，BE=2．4cm．求DE的长．

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为60°，∠B=105°，⊙O的半径为6cm．求BC的长．

25．已知：如图7－65，AB是⊙O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CD⊥AB于E．求CD的长．

26．如图7－66，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE的度数．

27．已知：如图7－67，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，

圆周角练习题全文共7页，当前为第7页。?

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28．如图7－68，△ABC内接于圆O，AD为BC边上的高．若AB=4cm，AC=3cm，AD=2．5cm，求⊙O的半径．

29．设⊙O的半径为1，直径AB⊥直径CD，E是OB的中点，弦CF过E点（图7－69），求EF的长．

30．如图7－70，在⊙O中直径AB，CD互相垂直，弦CH交AB于K，且AB=10cm，CH=8cm．求BK∶AK的值．

圆周角练习题全文共8页，当前为第8页。

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弦AB交CD于F．若AF=20cm，BF=40cm，求O点到弦CD的弦心距．

32．如图7－72，四边形ABCD